Mercado Financeiro

Jan

2022

ECONOMIA COMPORTAMENTAL E A SOBRE-REAÇÃO DOS MERCADOS

Provavelmente já aconteceu de você estar sentado no sofá assistindo TV, após o almoço ou jantar, acompanhado de uma farta caixa de bombons. Após você comer certa quantidade de doces, se sente obrigado a tirá-los de perto, se não o que era para ser apenas uma sobremesa moderada se tornará um peso tanto na consciência quanto na balança.

O comportamento apresentado, apesar de comum, é descrito pela teoria econômica como não racional. Dentre os vários princípios que regem as tomadas de decisão do homo-economicus, um deles é a informação, ou seja, o ser economicamente racional tem todas as informações ao seu dispor e está ciente das consequências de suas decisões, logo, no caso citado anteriormente o homo-economicus seria totalmente indiferente entre tirar a caixa de bombons do seu campo de visão ou não, ele apenas pararia de comer.

Assim como o caso dos bombons, existem muitos outros que explicitam a disparidade entre as decisões tomadas na prática com as decisões que a teoria econômica postula nos seus modelos. Tais casos, vistos como anomalias na economia clássica, deu origem a economia comportamental, campo da economia destinado a estudar tais comportamentos.

O QUE É ECONOMIA COMPORTAMENTAL?

Uma das formas pela qual podemos definir a economia comportamental, é como sendo uma interseção entre os estudos das ciências econômicas e da psicologia, tendo em vista que visa descrever como os fatores psicológicos e emocionais de cada indivíduo impacta nas tomadas de decisão e aponta onde os modelos postulados pela economia falham.

A Economia comportamental foca em estudar as tendências que os sujeitos têm de tomar decisões que divergem dos princípios de racionalidade descritos pela teoria econômica clássica, tendências essas conhecidas como vieses comportamentais. Estão descritos abaixo alguns dos principais vieses:

i) CUSTO AFUNDADO: Um custo afundado pode ser definido como a tomada de uma decisão que posteriormente se mostrará equivocada e mesmo assim o indivíduo persiste em continuar em frente tendo em vista que tal decisão já acarretou em um custo.

Exemplo: suponha que você encontrou em uma loja uma camiseta que achou muito bonita, porém ela é um tamanho menor que o seu, mas mesmo assim você compra achando que um número a menos no tamanho não fará diferença. Passado algum tempo você percebe que a camisa está apertada, mas agora é tarde e você insiste em usá-la pois incorreu de um custo na hora da compra. Do ponto de vista econômico, usar a camiseta mesmo estando apertada pode até mesmo gerar uma utilidade negativa ao indivíduo tendo em vista que pode estar causando desconforto.

ii) PERSEVERANÇA: O viés cognitivo de perseverança nos diz que indivíduos com opinião formada sobre alguma ideia cometem geralmente dois erros: 1) dificilmente irão procurar por informações/notícias que contrariem suas opiniões; 2) por mais que encontrem tais informações, os sujeitos não darão muito credibilidade a ela e dificilmente mudarão de ideia.

iii) EXCESSO DE CONFIANÇA: O viés de excesso de confiança constata que os indivíduos tendem a superestimar as suas habilidades de fazer previsões, por mais que tal processo envolva alto grau de incerteza. Pesquisas apontam que o principal causador do viés de confiança é outro viés, o viés de ancoragem.

iv) ANCORAGEM: Os indivíduos frequentemente ancoram suas expectativas em torno de um valor inicial, geralmente fornecido por terceiros, e chegam em um valor final após ajustes, mas geralmente não são feitas grandes mudanças em relação ao valor inicial.

v) EFEITO POSSE OU DOTAÇÃO: O efeito posse trata-se de quando indivíduos dão mais valor para bens que possuem do que para o mesmo bem caso ainda não esteja sob sua posse.

Nós, seres-humanos, tomamos decisões que nos distanciam dos seres economicamente racionais (homo-economicus) ou, como o economista Richard H. Thaler os chama, os “Econs”, o que faz com que os modelos teóricos, principalmente os microeconômicos, apresentem algumas brechas ao se aplicarem em um exemplo real.

MAS COMO QUE A ECONOMIA COMPORTAMENTAL SE RELACIONA COM AS FINANÇAS?

Até agora já percebemos que são inúmeros os vieses comportamentais que estamos sujeitos a cometer diariamente e que nos diferencia dos seres economicamente racionais. Mas será que é possível encontrar algum viés comportamental dentro dos mercados financeiros? A resposta é sim! Apesar de inúmeros profissionais da área e pesquisadores defenderem que o mercado financeiro atende as HME (Hipótese de Mercados Eficientes), já existem diversos artigos/estudos que apontam o contrário, as finanças também não fogem das anomalias comportamentais.

O nome que se dá para a área de economia comportamental que estuda as anomalias do mercado financeiro é finanças comportamentais. Mas para entender quais os vieses cognitivos que os investidores cometem, primeiro é necessário entender quais os pressupostos que a teoria define para que os mercados sejam eficientes.

· Hipóteses de mercados eficientes:

i) Toda informação disponível ao público está refletida no preço, logo, o preço está correto, sendo praticamente impossível encontrar possíveis brechas para a realização de arbitragens;

ii) O fato de toda informação disponível no mercado estar refletida no preço faz também com que os investidores não consigam obter retornos acima da média do mercado, ou seja, os indivíduos não conseguem vencê-lo;

Para o propósito deste artigo não faz sentido se aprofundar mais do que isso em cada uma das hipóteses. Vamos agora analisar um dos casos mais conhecidos de anomalia no mercado financeiro que aponta uma inconsistência em relação a estas hipóteses.

A SOBRE-REAÇÃO DOS MERCADOS FINANCEIROS

A sobre-reação pode ser definida como a disparidade entre o valor de mercado de um ativo e seu valor intrínseco levando-se em consideração preço e volatilidade. Tal fenômeno pode ser causado principalmente pela heurística da representatividade, um viés cognitivo no qual o indivíduo julga a partir de observações estereotipadas. Investidores que julgam uma empresa como boa através de informações estereotipadas podem acabar distorcendo o preço de uma ação.

Benjamin Graham, precursor das estratégias de Value Investing e professor de Warren Buffet, usava a razão P/L (Preço dividido pelo Lucro de uma ação) como uma das medidas para analisar se uma ação estava cara ou barata. O P/L alto representa que os investidores estão pagando mais pelo lucro da companhia, ou seja, o mercado tem expectativa que os ganhos da empresa cresçam, já uma razão P/L baixa mostra que os investidores não têm grandes expectativas de crescimento dos rendimentos da empresa.

No livro Investidor Inteligente Graham comprova com dados que um portfólio que reúne ações de P/L baixo tem rendimento superior a um portfólio com P/L alto dentro de um período de 30 anos. De certa forma Graham está afirmando que companhias com P/L alto estão sendo superestimadas enquanto companhias com o P/L baixo são subvalorizadas.

Richard Thaler, ganhador do Nobel de economia, e Werner de Bondt, influente economista comportamental, após analisar os estudos de Benjamin Graham notaram que o comportamento das ações se tratava basicamente de um caso de regressão a média.

Regressão a média: de forma rigorosa podemos definir que a regressão a média é o aumento da probabilidade de que a segunda medição de algum dado seja mais próxima da média caso a primeira medição seja um valor extremo. Exemplo: suponha que em uma semana de maio, a cidade de Florianópolis tenha apresentado as temperaturas mais baixas dos últimos 5 anos, a probabilidade de que na próxima semana a temperatura volte a subir é mais alta do que a probabilidade de que a temperatura caia mais.

Richard e Werner tendo noção que o caso de sobre-reação do mercado poderia ser causado devido uma regressão a média, precisavam fazer testes para ter certeza de que estavam certos. A dupla escolheu, dentre as empresas listadas na NYSE (New York Stock Exchange) as 35 ações mais extremas. O grupo de ações com boa performance formou o grupo “Vencedor” e o grupo de ações com baixa performance formou o grupo “Perdedor”. Para que suas suposições se confirmassem era necessário que o grupo Perdedor tivesse rendimentos maior que o grupo vencedor.

Como era de se esperar, os dados confirmaram com uma boa margem as expectativas, as empresas com baixa performance voltaram para sua média e obtiveram rendimentos mais altos que as empresas de alta performance. Um detalhe importante que deve ser levado em consideração é que foi necessário analisar pelo menos 3 anos seguintes para que os valores fossem consistentes.

CONCLUSÃO

O fenômeno de sobre-reação dos mercados, causado pela representatividade da heurística, aponta que existem brechas não explicadas nas Hipótese de Mercado Eficiente, tendo em vista que se o preço está correto, este não deveria divergir de seu valor intrínseco, o que nem sempre acontece na prática. Em um mercado que as hipóteses eficientes funcionam, não ocorreriam bolhas especulativas, como por exemplo a bolha imobiliária responsável pela crise de 2008.

A economia comportamental é um vasto campo da economia. Vale ainda ressaltar que foi a partir da década de 1960 que a área começou a se desenvolver de forma significativa. Se compararmos, seu início é muito recente em relação aos primeiros trabalhos de economia propriamente dito.

Além da representatividade da heurística, praticamente todos os vieses comportamentais podem ser observados em investidores no mercado financeiro, tanto profissionais como os amadores, como por exemplo efeito posse, viés de ancoragem, excesso de confiança entre outros.

REFERÊNCIAS:

BIBLIOGRAPHY Almerinda Tereza Bianca Bez Batti Dias, A. A. (2013). Finanças Comportamentais: Um Estudo com Professores Universitários sobre o Sentimento de Aversão à Perda. Retrieved from enANPAD: http://www.anpad.org.br/admin/pdf/2013_EnANPAD_CON1310.pdf

capital research. (2020). O que é homo economicus e seus princípios. Retrieved from Capital Research: https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/homo-economicus/

Economiacomportamental.org. (n.d.). Efeito Posse ou Dotação (Endowment Effect). Retrieved from Economiacomportamental.org: http://www.economiacomportamental.org/efeito-posse-ou-dotacao-endowment-effect/

Famá, R., Cioffi, P. L., & Coelho, P. A. (2008). CONTEXTO DAS FINANÇAS COMPORTAMENTAIS: ANOMALIAS E EFICIÊNCIA DO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO. Retrieved from Revista USP: https://www.revistas.usp.br/rege/article/view/36638/39359

Halfeld, M., & Torres, F. d. (2001). Finanças comportamentais: a aplicações no contexto brasileiro. Retrieved from FGV EAESP: https://www.fgv.br/rae/artigos/revista-rae-vol-41-num-2-ano-2001-nid-45389/

Kimura, H. (2003, Junho). ASPECTOS COMPORTAMENTAIS ASSOCIADOS ÀS REAÇÕES DO MERCADO DE CAPITAIS. Retrieved from Pesquisa EAESP FGV: https://pesquisa-eaesp.fgv.br/sites/gvpesquisa.fgv.br/files/arquivos/v2n1a06.pdf

Prates, W. R. (2020). O que é finanças comportamentais e economia comportamental? Retrieved from Ciência & Negócios: https://cienciaenegocios.com/o-que-e-financas-comportamentais-e-economia-comportamental/

Thaler, R. (2015). Misbehaving. Intrínseca.

Wainberg, R. (2021). Finanças Comportamentais: Veja 6 truques da mente contra você. Retrieved from Suno: https://www.suno.com.br/artigos/financas-comportamentais/

Wikipédia. (n.d.). Economia comportamental. Retrieved from Wikipédia: https://pt.wikipedia.org/wiki/Economia_comportamental

Yoshinaga, C. E., Oliveira, R. F., Silveira, A. D., & Barros, L. A. (2008). FINANÇAS COMPORTAMENTAIS: UMA INTRODUÇÃO . Retrieved from Revista USP: https://www.revistas.usp.br/rege/article/view/36644/39365

Nov

2021

Análise de Risco de um Portfólio

Introdução

Neste artigo será aplicado algumas técnicas de análise de risco em um portfólio de ações, com o intuito de obter uma análise mais práticas de tópicos estudados dentro do núcleo de Riscos & Derivativos do Clube de Finanças. O objetivo é aplicar diferentes técnicas de análise de risco e demonstrar como que os resultados obtidos podemos ser utilizados para o estudo do risco do portfólio.

As técnicas aplicadas serão: Value at Risk (VaR); Expected Shortfall; Stress Test; Matriz de correlação; Máximos Drawdowns, e o cálculo de alguns RAPMs.

O portfólio montado

O portfólio no qual iremos realizar as nossas aplicações, será uma carteira composto 100% por ações listadas na B3. Foram selecionadas as ações de algumas das maiores empresas da bolsa brasileira, visando englobar empresas sólidas e de diferentes setores de atuação, para evitar que riscos específicos de setores ou de empresas Small Caps distorçam os nossos cálculos.

Assim, o portfólio foi montado contendo 10 ações, todas com pesos igualmente distribuídos. São elas: ABEV3, B3SA3, BBDC3, BPAC3, ITUB3, MGLU3, PETR3, SANDB3, VALE3, WEGE3.

Value at Risk

O conceito de Value at Risk (VaR), foi introduzido pelo banco americano JPmorgan nos anos 90. Ele pode ser definido como a perda máxima que pode ocorrer com X% de confiança em um período de t dias.

Existem diferentes métodos possíveis para calcular VaR, diferentes métodos resultam em diferentes resultados. As duas formas mais comuns de se calcular, são através do método paramétrico e do método histórico, também conhecido como método não-paramétrico.

No método paramétrico, assumimos que os retornos seguem uma distribuição conhecida (normalmente a Gaussiana) e calculando o retorno esperado e o desvio padrão, podemos chegar no valor do VaR, para um dado nível de confiança.

Já o método histórico, como o próprio nome mostra, vai utilizar os retornos passados do portfólio para estimar a possível perda futura do mesmo.

De maneira geral, o cálculo da VaR envolve 4 etapas:

1. Determinar o horizonte de tempo em que é desejado estimar a perda potencial.

2. Selecionar o grau de confiança para o VaR que será estimado.

3. Criar uma distribuição probabilística dos possíveis retornos para o portfólio.

4. Calcular o VaR estimado.

Neste artigo serão aplicados o método paramétrico e o método não paramétrico no portfólio previamente montado. Ambos os métodos foram aplicados utilizando os níveis de confiança de 99%, 97,5%, 95%, que são tradicionalmente os níveis de confiança mais utilizados, e foi calculado o VaR do portfólio para 1 dia.

O que os resultados nos mostram é que por exemplo, a um nível de confiança de 95%, a perda máxima esperada do nosso portfólio para daqui 1 dia é de 2,96%.

Ressalte-se, porém, que se a perda registrada no período for superior ao VaR calculado, não significa que o cálculo do VaR está incorreto, apenas que o valor da queda está nos valores que excedem o nível de confiança utilizado. Quando se utiliza 95% de nível de confiança, isso significa que existe uma chance de 5% de o valor registrado superar o VaR calculado. Tal fato pode ser visualizado no gráfico abaixo:

Como sendo uma estatística quantitativa, o VaR captura somente riscos que podem ser quantificados, ou seja, ele não captura por exemplo, riscos de liquidez ou riscos operacionais.

Expected Shortfall

A Expected Shortfall, ou também conhecida como Conditional Value at Risk (CVaR), entra como uma espécie de complemento do VaR. Ela responde à pergunta de o que aconteceria se fosse registrado uma perda maior do que a perda máxima calculada pelo VaR. É visando esses casos que se calcula a Expected Shortfall.

A ideia do seu cálculo é selecionar todos os valores que estão fora do nível de confiança, e calcular uma média desses valores. De uma forma análoga, também pode-se definir o cálculo como sendo a área da distribuição que abrange os valores não contemplados pelo VaR

Vale destacar que o Extected Shortfall sempre dará um valor superior ao VaR, pois como foi visto pela sua definição, ele trata dos valores superiores ao Value at Risk.

A interpretação dos resultados funciona da mesma maneira que para o VaR. A perda média esperada para o período de 1 dia, caso ela ultrapasse o VaR, a um nível de confiança de 95%, é de 6,04% do valor inicial do portfólio.

Matriz de Correlação

Quando montamos o portfólio, foi destacado a importância de não selecionar muitas ações de empresas de um mesmo setor para evitar que eventos específicos de tais setores tenham uma influência muito grande sobre os cálculos. Em outras palavras, foram evitadas ações de empresas altamente correlacionadas, pois ações de um mesmo setor tendem a ter uma alta correlação.

A forma mais formal de analisar a correlação das ações de um portfolio de ações é através de uma Matriz de Correlação. Com ela podemos analisar como as diferentes ações do portfólio se correlacionam e avaliar de uma forma geral se a carteira está muito concentrada.

Analisando a Matriz de Correlação do portfólio, podemos ver que ele aparenta ser composto por ações não muito correlacionadas entre si. Como dito, ações de um mesmo setor tendem a ter uma correlação mais alta, podemos ver que as ações do Banco Bradesco (BBDC3) e do Itaú (ITUB3) possuem a maior correlação do portfólio. Por outro lado, a Suzano (SUZB3) e o Banco do Brasil (BBDC3) possuem a correlação mais baixa.

RAPM – Sharpe Ratio

Risk Adjustment Perfomance Measures (RAPM), são métricas de riscos utilizadas para compreender melhor a relação risco e retorno de investimentos. Eles foram criados nos anos 60, pelo William Sharpe, criador do Capital Asset Pricing Model (CAPM), e as duas ferramentas são muito interligadas.

O RAPM mais conhecido é o Sharpe Ratio, ele basicamente nos diz quanto que um investimento está retornando, comparado a uma taxa livre de risco. Ele pode ser calculado pela fórmula abaixo, onde Rp é o retorno do portfólio, Rf a taxa livre de risco e σp o desvio padrão do retorno do portfolio.

No gráfico abaixo, podemos ver o comportamento do índice de Sharpe do portfólio ao longo do tempo, onde a média foi de um pouco inferior a 2.

Máximo Drawdown

A principal utilidade do Máximo Drawdown é como uma métrica de risco, avaliando o desempenho passado do portfólio. Ele é usado pra nos mostrar as principais quedas passadas que o portfólio teve, em determinado período. No gráfico temos destacado os 5 maiores Drawdowns do portfólio nos últimos 3 anos.

Analisando o gráfico Underwater, podemos ter uma noção de como foram as principais quedas do portfólio nos últimos 3 anos.

Com essa ferramenta podemos observar como foram as quedas passadas do portfólio e, assim, ponderar se é um histórico de quedas que nos faria sentir seguros.

Analisando o gráfico Underwater, podemos ver que não foi um evento raro o portfólio registrar uma queda de aproximadamente 5%. Assim se um investidor não estiver disposto a se expor a uma volatilidade desse nível, o nosso portfólio não seria uma boa escolha de investimento.

Para exemplificar melhor a utilidade deste gráfico, vamos analisar o Underwater plot do Bitcoin.

Com ele podemos ver melhor a utilidade desta análise, para visualizar as piores perdas passadas de um ativo ou portfólio. No caso do Bitcoin fica claro que um investidor que deseja investir neste ativo deve estar disposto a passar por períodos de muita volatilidade, enfrentando forte quedas constantemente.

Stress Test

O Stress Test é um processo amplo que pode ser aplicado a um portfólio de investimentos, com o objetivo de verificar como que os ativos seriam afetados de acordo com cenários adversos.

O Stress Test pode ser usado com o intuito de avaliar o desempenho do portfólio como um todo em cenário de instabilidade, e para avaliar o desempenho dos ativos individualmente, e assim permitir analisar quais ativos dentro do portfólio seriam os mais sensíveis a instabilidades no mercado.

Para o portfólio em questão foi aplicado um Stress Test histórico, onde aplicamos o portfólio atual em crises passadas. Os cenários passados utilizados podem ser crises econômicas, políticas, momentos de incerteza sobre o mercado, basicamente qualquer cenário que possa impactar os ativos dentro do portfólio.

Foram selecionados 3 períodos de fortes quedas do mercado e comparado os desempenhos hipotéticos do portfólio nessas quedas, frente ao desempenho que o Ibovespa teve nesses períodos.

Os períodos selecionados foram: o impacto da crise de 2008 na bolsa brasileira, o Joesley Day que ocorreu em 2017 e mais recente, a chegada da pandemia do corona vírus no Brasil em março de 2020.

No gráfico e tabela abaixo temos os resultados da aplicação, e podemos ver que o portfólio não se distanciou muito do desempenho do Ibovespa em nenhuma das situações. O que já era de se esperar, pois o portfólio é composto por algumas das maiores ações do índice.

Com os resultados do Stress Test obtidos, é possível estabelecer as chamadas Políticas de Resposta. É através delas que, a partir da identificação dos principais pontos fracos do portfólio, buscamos aplicar medidas a fim de fortalecer a carteira, seja com um rebalanceamento do portfolio ou um Hedge com derivativos no mesmo.

Referências

Alexander, Carol. And Sheedy, Elizabeth. The Professional Risk Manager’s Handbook: A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices. 1 ed. PRMIA Publications, 2005.

JORION, Philippe. Financial Risk Manager Handbook. 3. ed. New Jersey: John Wiley & Sons Inc, 2007

JORION, Philippe. Portfolio Risk: Analytical Methods. Value At Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. 3. ed.

Dec

2020

Contratos futuros no agronegócio

O primeiro registro sobre derivativos de risco ocorreu cerca de 2500 anos atrás. O famoso filósofo Tales de Mileto usou de seu conhecimento sobre astronomia para prever que a safra de olivas que se aproximava seria boa, e sabendo disso ele propôs aos donos de prensas de oliva da região de alugá-las para ele durante a safra. Os donos de prensa tinham interesse na proposta pois estariam mitigando o risco de passar por uma safra ruim, ou seja, fizeram hedge.

A previsão de Tales de Mileto se concretizou e os produtores de oliva tiveram uma farta colheita. Como o filósofo havia alugado todas as prensas de oliva, logo, passou a ser o formador de preço para o uso das prensas, o que fez com que ele auferisse um bom lucro. Desde então, várias formas de derivativos foram criadas para mitigar o risco. Tendo em vista que boa parte do PIB do Brasil origina-se de commodities, é interessante conhecer como o setor agrário se previne de certos riscos.

Tipos de risco:

Assim como em qualquer outro setor da economia, existem os riscos que permeiam o agronegócio, e alguns deles são comuns a outros setores da economia.

• Risco de crédito: Em determinadas negociações, o comprador pode se tornar inadimplente, ou seja, não é capaz de honrar as obrigações pré-estabelecidas. No caso de um contrato futuro o vendedor corre o risco de crédito. Com o intuito de mitigar esse tipo de risco, instituições como Moody’s e Standard & Poor’s criaram grupos de riscos, também conhecidos como ratings, para que sejam cobrados diferentes níveis de prêmio de risco para cada grau de probabilidade de inadimplência.

• Risco de Liquidez: O risco de liquidez acontece quando a negociação de determinado ativo não atende ao preço de mercado, ou seja, é oferecido um desconto com o intuito de que ele seja negociado mais rápido. Este tipo de risco pode estar presente também no fluxo de caixa das empresas, pois as mesmas podem não ser capazes de liquidar suas despesas de curto prazo, o que destaca uma deficiência no capital de giro da empresa.

• Risco de mercado: Mudanças em variáveis de mercado, como taxa de juros, câmbio e outros fatores externos como a política podem interferir tanto no exercício de empresas como na gestão de commodities agrícolas. O câmbio pode causar grande impacto aos produtores tendo em vista que alguns insumos são comprados no mercado internacional e caso o dólar esteja alto, importadores incorrem em custos mais altos.

• Risco Operacional: Os eventos internos da empresa acarretam em riscos operacionais. Esse tipo de risco é caracterizado principalmente por falhas humanas, problemas tecnológicos e acidentes. Este tipo de risco está diretamente ligado a boa parte do setor agrário.

Além dos riscos citados acima, vale ressaltar que o agronegócio é diretamente dependente do clima, logo, algumas commodities podem ser gravemente afetadas por longos períodos de seca ou também por altos níveis de chuva.

Agora que o leitor já tem conhecimento de alguns dos riscos que o agronegócio envolve, podemos entrar no foco deste artigo – uma das principais ferramentas usadas para minimizar os riscos – os contratos futuros.

Como funciona um contrato futuro:

Os derivativos são ferramentas financeiras que derivam de um ativo e estabelecem uma relação de compra e venda em uma data futura a um preço pré-estabelecido. Neste processo, uma das partes está passando um risco para outra parte e pagando um prêmio por isso.

O contrato futuro é um derivativo no qual vendedor e comprador negociam determinado ativo objeto para uma data futura por um preço fixado antecipadamente. Normalmente a liquidação destes contratos são feitos de forma financeira, sendo pouco usual a liquidação com entrega fixa da mercadoria, uma das justificativas para tal medida é o aumento da liquidez.

O sistema da BM&F Bovespa realiza o ajuste diário das posições, logo, para que isso seja possível sem que os negociantes corram risco de crédito, a BM&F exige uma margem de garantia, que pode ser feita com uso de outros ativos financeiros como FII, ações, CDBs e outros.

O negociante que possui um contrato de compra ou venda e pretende fechar sua posição precisa comprar outro contrato em sentido oposto, ou seja, se um investidor possui 3 contratos de compra de café arábica com vencimento para dezembro de 2020 e quer fechar sua posição, ele precisa vender 3 contratos futuros de café arábica para vencimento em dezembro de 2020.

O código de negociação consiste em 3 letras iniciais que indicam qual é o ativo objeto, uma quarta letra que indica o mês de vencimento e 2 números que indicam em qual ano o contrato vence.

O contrato futuro de café arábica com vencimento em dezembro de 2020, por exemplo, tem o seguinte código: ICFZ20.

Os contratos futuros são usados geralmente nas seguintes ocasiões:

• Hedge: No caso dos produtores, a fixação de preços garante uma margem de lucro e que todos os custos de produção sejam pagos, já no caso de compradores de commodities, a fixação de preço garante que mesmo que ocorra um aumento, o preço final não será afetado.

Produtores podem vender a produção de uma colheita antes mesmo de plantar, vendendo seu produto no mercado futuro;
Produtores com caixa bem estruturado podem estocar as commodities e esperar para vender no período de entressafra, neste caso o produtor pode fazer a venda de contrato futuro para ter certeza que conseguirá garantir um bom preço;
Compradores que esperam a alta no preço de determinado produto podem fazer um hedge comprando contratos futuros;

• Especulação: Os investidores que tem familiaridade com o funcionamento de commodities podem usar os contratos futuros para especular com a alta e baixa dos preços;

• Ganhos com Spread: Spread é o nome que se dá para quando o investidor obtém lucro com a diferença de preço do contrato do mesmo produto para vencimentos em datas diferentes.

Contratos futuros agrários negociadas na BM&F Bovespa e suas particularidades:

Os contratos futuros, além da margem de garantia obrigatória imposta pela BM&F, têm também outras taxas que devem ser levadas em consideração na hora de negociar, como a TOB (Taxa Operacional Básica), taxa de liquidação, taxa de corretagem da corretora, taxa emolumentos e serviços prestados pela BM&F Bovespa além do imposto de renda.

Exemplos:

• Exemplo 1 – Hedge de compra de milho: Uma empresa do ramo alimentício que tem o milho como insumo, teme a alta de preços em um horizonte de 6 meses, logo, a melhor saída é fazer a compra de contrato futuro de milho. Como a empresa terá necessidade de 4500 sacas de milho, precisa comprar 10 contratos.

A saca de milho com vencimento para daqui 6 meses está cotada a R$77,00 , logo, a empresa comprará 10 contratos por R$346.500 (4500 sacas por R$77,00 cada)

Supondo que a alta temida pela empresa se concretize e que a saca de milho chegue a R$85 na data de vencimento, os ajustes diários resultarão no seguinte valor:

(−77 + 85) ∗ 4500 = R$ 36.000

Então na data de vencimento do contrato a empresa compra no mercado a vista 4500 sacas por R$85:

85 ∗ 4500 = 𝑅$382.500

Levando em consideração a margem obtida pelo hedge, a empresa chega no valor inicial de R$346.500:

382.000 − 36.000 = 𝑅$346.500

• Exemplo 2 – Hedge de venda de boi gordo: Um criador de boi quer se prevenir da queda no preço da arroba de boi gordo para que ele consiga arcar com todos os custos e não tenha nenhuma surpresa. Tendo em vista que em 3 meses o criador terá 8.250 arrobas de boi gordo, o criador precisa vender cerca de 25 contratos futuros.

Com o contrato de futuro de boi gordo cotado a R$273,00/@, a venda de 25 contrato totaliza R$2.252.250,00.

Supondo que o preço do contrato futuro caia para R$265,00/@, os ajustes diários resultarão no seguinte valor:

(273 − 265) ∗ 8250 = 𝑅$66.000

Na data de vencimento do contrato, a posição do criador é fechada, a venda dos bois no mercado físico rende para ele:

265 ∗ 8250 = 𝑅$2.186.250

Somando ao valor dos ajustes diários feito pelo criador de gados, volta-se ao valor que cobrirá todos os custos e renderá lucro ao produtor:

2.186.250 + 66.000 = 𝑅$2.252.250,00

Apesar de os exercícios acima não abordarem as taxas de serviços da bolsa de valores e o imposto de renda, o investidor que pretende negociar contratos futuros precisa levá-los em consideração, tendo em vista que as taxas podem diminuir a margem de lucro do negociante.

Conclusão:

Os contratos futuros são uma das principais ferramentas de proteção que o investidor ligado ao agronegócio possui hoje. Como foi apresentado no decorrer do artigo, o uso deles pode garantir que os produtores consigam uma margem de lucro mesmo negociando as commodities em um grande horizonte de tempo.

Referências:

Miceli, W. M. (2017). Derivativos de agronegócios: Gestão de riscos de mercado. São Paulo : Saint Paul Editora.

Contrato Futuro de Milho na BM&F. Disponível em: <https://br.advfn.com/investimentos/futuros/milho> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

Contrato Futuro de Café na BM&F. Disponível em: <https://br.advfn.com/investimentos/futuros/cafe> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

Contrato Futuro de Soja na BM&F. Disponível em: <https://br.advfn.com/investimentos/futuros/soja> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

Contrato Futuro de Boi Gordo na BM&F. Disponível em: <https://br.advfn.com/investimentos/futuros/boi-gordo> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

Contrato Futuro de Etanol Hidratado na BM&F. Disponível em: <https://br.advfn.com/investimentos/futuros/etanol> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

CONTRATO FUTURO DE AÇÚCAR CRISTAL COM LIQUIDAÇÃO FINANCEIRA. Disponível em: <http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/Contratos1/Agropecuarios/pdf/Contrato-Futuro-de-Acucar-Cristal-Especial.pdf> . Acesso em: 14 de outubro de 2020.

Nov

2020

Índice Beta

O que é o Índice Beta?

Um dos indicadores mais utilizados e mais famosos para análise do risco de um portfólio ou de um ativo específico é o Índice Beta. Muito difundido entre os investidores, principalmente os que fazem uma análise fundamentalista, o Beta é utilizado como uma proxy de risco, ele é uma medida de sensibilidade entre por exemplo, uma ação e um Índice como o Ibovespa. Assim, uma vez que sabemos o Beta de diversos ativos, é possível compará-los e descobrir quais ativos são mais agressivos e quais são mais defensivos.

O Beta de uma ação, por exemplo, pode ser definido como o coeficiente angular de uma regressão linear entre os retornos de um índice como o Ibovespa e os retornos de uma ação, permitindo quantificar o grau de variação de uma ação em função da variação do índice Ibovespa. Assim, podemos dizer que o Beta é uma tentativa matemática de replicar o risco não diversificável de uma economia.

Aplicabilidades do Beta

Como comentando, o Beta é utilizado como um indicador para medir a sensibilidade de um ativo em relação a um benchmark do mercado. Por exemplo, se uma ação tem um Beta de 1,4, isso significa que se o Índice Ibovespa subir 10%, a ação subirá 14%. Dessa mesma forma, se o Índice Ibovespa cair 10%, espera-se que a ação caia 14%.

Com isso, podemos usar o Beta para analisar a volatilidade e selecionar os ativos que se encaixam no nosso perfil de investidor, em relação à exposição ao risco. Ações com um Beta maior do que 1 são consideradas ativos com mais riscos, pois são mais voláteis do que o mercado como um todo, e ações com um beta menor do que 1 são consideradas ações mais conservadoras, pois elas são menos voláteis do que o mercado como um todo.

Outra aplicabilidade muito importante do Beta é a sua utilização no Capital Asset Pricing Model (CAPM), principal modelo utilizado para calcular o Custo de Equity, muito importante para a elaboração de modelos de Valuation. Basicamente, o modelo CAPM busca encontrar o retorno esperado de um investimento em um ativo que contém risco.

𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + 𝜷𝒊[𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓]

Onde na equação, E(ri) representa o retorno esperado, Rf a taxa livre de risco, βi o Beta do ativo, [E(Rm) – Rf] representa o prêmio de risco. A lógica deste modelo consiste na ideia de que ao se investir em um ativo que contém risco o investidor deverá receber uma taxa de juros livre de risco, que seria o retorno obtido ao se investir em um ativo que não contém risco, mais um prêmio pelo o fato de estar se expondo a um risco, e esse prêmio é ponderado por um grau de específico de cada ativo, que neste caso é o Beta do ativo. Assim, segundo o modelo CAPM, ao investir um ativo com um Beta mais elevado, o investidor pode esperar um retorno maior do que uma aplicação com um Beta mais conservador.

Como se calcula o Beta?

Uma das formas de se calcular o Beta de uma ação é dividindo a covariância do retorno da ação com o retorno do índice de mercado pela variância do retorno do mercado.

Uma outra forma, mais prática, de se calcular o Beta é através da estimação de uma regressão linear, na qual o Beta seria o coeficiente angular desta regressão. Para o caso do Beta de uma ação, deve ser feito uma regressão linear entre os retornos de um índice e o da ação que está sendo analisada. Assim, será preciso baixar os dados das cotações passadas da ação e do índice Ibovespa. Recomenda-se pegar entre 3 e 5 anos de cotações passadas, e calcular o retorno percentual mensal deste período analisado. O motivo de se utilizar o retorno mensal é que, se a ação analisada for uma Small Cap, ela provavelmente terá uma liquidez muito baixa, podendo ficar vários dias sem ser negociada, o que afetaria o valor do Beta. Para evitar isso, calcula-se o retorno mensal.

Uma vez calculados os retornos do período, basta realizar a regressão:

No gráfico acima, temos plotados os retornos do Ibovespa e os retornos da ação da Via Varejo (VVAR3), entre outubro de 2015 e setembro de 2020, e temos traçada a reta de regressão, que nos permite chegar na sua equação e consequentemente no Beta.

Observa-se que encontramos um beta de 2,3 para a VVAR3, o que a classifica como uma ação com um Beta alto e, também, como uma ação com alta volatilidade. Este Beta que calculamos agora, através da regressão, é chamado de Beta estatístico. É este Beta que sites como yahoo finance e Investing.com nos fornecem em suas plataformas. Mas o valor deste Beta estatístico sofre com alguns problemas que tornam o seu resultado não tão preciso, que para serem corrigidos é necessário o cálculo de um outro Beta, que faremos mais a frente.

Problemas do Beta estatístico

Como comentado, o Beta estatístico, calculado através de uma regressão, possui alguns problemas. O primeiro destes problemas, que já foi mencionado, é o de uma possível falta de liquidez na ação, que influenciaria nos resultados do Beta. Foi comentado que esse era o motivo de se utilizar variações mensais nos preços para os cálculos, mas esta solução apenas minimiza o problema, não eliminando-o completamente.

Outro problema do Beta estatístico é que o cálculo dele é feito inteiramente utilizando variáveis passadas, e retornos passados não são garantias de retornos futuros.

Um dos principais problemas do Beta estatístico é decorrente do seu desvio padrão. No nosso caso da VVAR3, o Beta estatístico que calculamos foi de 2,3 e seu desvio padrão é de 0,3, isso significa que o valor do Beta pode ser qualquer número entre 2 e 2,6 o que pode tirar muita confiança do Beta estatístico. Com o objetivo de corrigir ou minimizar estes problemas, foi criado o Bottom-up Beta.

Bottom-up Beta

O Bottom-up Beta consiste na ideia de que o desvio padrão de uma média de Betas será menor do que a média dos desvios padrões de Betas individuais. Assim, deve-se utilizar um Beta setorial para calcular os Betas individuais de cada empresa, pois desse modo os problemas mencionados anteriormente serão minimizados.

Podemos dividir o cálculo do Bottom-up Beta em 3 etapas:

Calcular o Beta estatístico de todas as empresas do mesmo segmento da
empresa que está sendo analisada e fazer uma média desse Betas,
ponderados ao valor de mercado de suas respectivas empresas.
Descobrir qual seria o valor desse Beta se não fosse levado em conta
grau de alavancagem das empresas
Colocar apenas a alavancagem da empresa que está sendo analisada de
volta no Beta.

Para ficar mais claro, vamos aplicar estas 3 etapas para o caso da Via Varejo (VVAR3)

Na tabela acima, temos empresas que atuam no mesmo segmento que a Via Varejo, são elas; Magazine Luiza (MGLU3), B2W (BTOW3), Lojas Americanas (LAME3) e a própria Via Varejo (VVAR3). Também temos os Betas estatísticos, valor de mercado e a relação dívida/equity de cada empresa.

Realizando a primeira etapa do processo, utilizando os valores da tabela, iremos chegar em um Beta do setor da Via Varejo. Porém, este valor ainda precisa ser trabalhado:

𝛽𝑠𝑒𝑡𝑜𝑟 = 1,20

Faz sentindo pensar que, em momentos de instabilidade no mercado, as empresas que estiverem com um grau de alavancagem mais elevado, tendem a ter ações mais voláteis, e essas empresas pode acabar influenciando no cálculo do Bottom-up Beta. Por isso, é preciso tirar o grau de alavancagem das empresas do cálculo. Para fazer isso, deve-se calcular a relação D/E média do segmento e aplicar na fórmula abaixo, onde t é a alíquota de imposto de renda. Para calcular a relação D/E média do segmento, deve ser respeitada a ponderação pelo valor de mercado de cada empresa, da mesma forma que foi feita para o cálculo do 𝛽𝑠𝑒𝑡𝑜𝑟. Assim,
encontramos uma relação D/E médio do segmento de 0,23.

𝛽𝑑 𝑠𝑒𝑡𝑜𝑟 = 1,04

Agora que temos o Beta desalavancado do setor, falta apenas um passo para encontrarmos o Bottom-up Beta. Como comentado, no passo anterior foi removido o grau da alavancagem das empresas do cálculo do nosso Beta, pois não queremos que ele seja influenciado por empresas muito alavancadas, mas o grau da alavancagem da empresa que nós estamos analisado deve ser sim considerado, ele é o único grau de alavancagem que deve influenciar no nosso cálculo, e por isso colocamos ele de volta no cálculo. Para fazer isso, basta utilizar a mesma fórmula que usamos para encontrar o Beta desalavancado do setor, apenas agora iremos utilizar a relação D/E da empresa que estamos analisando.

𝐵𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 − 𝑢𝑝 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑣𝑣𝑎𝑟3 = 1,53

Assim, realizando todas as etapas, foi encontrado um Bottom-up Beta para a VVAR3 de 1,53, uma diferença significativa se comparado ao Beta estatístico encontrado através da regressão linear.

Conclusão

Sendo assim, foi discutido neste artigo os princípios básicos do índice Beta, algumas das possíveis aplicabilidades dele, como calcular ele através de uma regressão linear, os problemas do Beta estatístico e formas de melhorá-lo utilizando o Bottom-up Beta.

Como discutido, o índice Beta é um indicador extremamente utilizado por sua fácil interpretação e por poder ser aplicado a um portfólio de investimentos, ou para uma ação específica, e, mesmo tendo os seus problemas, ele se mostra uma ferramenta muito útil para investidores.

Referências

Póvoa, Alexandre. Valuation: Como Precificar Ações. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2020.

Alexander, Carol. And Sheedy, Elizabeth. The Professional Risk Manager’s Handbook: A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices. 1 ed. PRMIA Publications, 2005.

Jul

2020

RAPMs – Markowitz, CAPM e indicadores de risco e retorno

RAPMs – Risk Adjusted Performance Measures – Parte 1

Diversos artigos do núcleo de Risco & Derivativos abordam a questão de gerenciamento de risco em um portfólio ou instituição. Neles, os membros do Clube de Finanças dissertam sobre métricas como o VaR (Value at Risk), os avanços do ES (Expected Shortfall), Risco de mercado, Princípios de Basileia e Teoria do Valor Extremo. Essas métricas são relacionadas às exposições das instituições financeiras em determinados ativos ou conjunto de ativos (portfólio), normalmente sob responsabilidade de um gestor de risco de mercado. Entretanto, métricas de risco podem ser utilizadas por outros profissionais no mercado financeiro com propósitos diferentes, como o gestor profissional de ativos ou o investidor pessoa física.

No livro Quantitative Methods in Finance (2008), a Profa. Carol Alexander coloca diferentes papéis para o gestor de risco de mercado e o gestor de ativos. O primeiro possui a necessidade de mensurar o risco de um portfólio frequentemente (e.g. diariamente) e não possui como principal preocupação o retorno desse conjunto de ativos. Por outro lado, o gestor de ativos tem como prioridade gerar retorno para seus investidores, assim como reportá-los e contextualizar os riscos envolvidos. Em um fundo de investimentos, por exemplo, essas duas variáveis são observadas em relação ao benchmark.

Tomando um fundo de investimentos como referência, caso um gestor considere somente o retorno de um ativo ou portfólio, uma parte excessiva do patrimônio seria alocada em ativos com retornos esperados (E(r)) acima da média, porém, possivelmente com riscos proporcionais. Sob outra perspectiva, caso o gestor considere somente o risco, pouco do patrimônio do fundo seria alocado neste(s) ativo(s).

O intuito do presente artigo é introduzir algumas métricas de risco utilizadas na gestão de ativos, mais precisamente indicadores de risco e retorno, conhecidos como Risk Adjusted Performance Measures (RAPMs).

Os primeiros RAPMs foram introduzidos no mercado financeiro durante a década de 60, juntamente com o Capital Asset Pricing Model (CAPM), originalmente proposto por William T. Sharpe (1964) e posteriormente por John Litner (1965). Visto que muitos RAPMs estão ligados ao CAPM, começaremos o artigo com uma revisão desse modelo, já citado em outras publicações do Clube de Finanças.
O CAPM foi criado com base no trabalho de Harry Markowitz sobre diversificação e teoria moderna de portfólios, introduzida na década de 50. Apesar do tempo, esses trabalhos ainda são amplamente utilizados para estimativas de custo de capital e para avaliações da performance de gestão de portfólios, esse último, objeto deste artigo.

De forma breve, o modelo de escolha de portfólio desenvolvido por Markowitz (1959) presume que um investidor no tempo t-1 escolhe um portfólio que produz um retorno estocástico no tempo t. Como premissa, esse investidor é avesso ao risco e preocupa-se somente com a média e variância do retorno nesse período (entre t-1 e t). Nessa escolha, o investidor opta por um portfólio “média-variância-eficiente”, portanto, portfólios que i) minimizam a variância do retorno e ii) maximizam o retorno esperado, dada a variância do retorno.

Fonte: Fama and French (2004)

A figura acima demonstra a intersecção entre o trabalho de Markowitz e o desenvolvimento do CAPM.

O eixo horizontal do gráfico mostra o risco de determinado portfólio através do desvio padrão dos retornos e o eixo vertical demonstra o retorno esperado dos portfólios. Ao longo da curva abc, a qual é chamada de “fronteira de variância mínima” ou fronteira eficiente, é possível observar portfólios de ativos que minimizam a variância do retorno em diferentes níveis de retorno esperado, nesse primeiro momento com uma restrição em relação aos empréstimos com taxas livres de risco. No ponto T, por exemplo, o investidor que aceita volatilidade pode encontrar um portfólio com retorno esperado maior sem adicionar tanto risco (portfólios com maior desvio padrão). O ponto T pode ser interpretado como um portfólio “média-variância-eficiente”.

Ao retirarmos a restrição de empréstimos com taxas livres de risco, a fronteira eficiente torna-se uma linha reta, como a que passa pelos pontos Rf e g. Para entendimento dessa curva, podemos imaginar um fundo que investe uma proporção x de seu patrimônio em um ativo livre de risco (títulos do tesouro dos Estados Unidos, T-bills, por exemplo) e 1-x em um portfólio g. Se todo o patrimônio for direcionado para ativos livre de risco, o retorno esperado será o ponto Rf (taxa de juros livre de risco) no eixo vertical. Dessa forma, combinações entre ativos livres de risco e alocações em g formam a linha Rf-g.

O portfólio g é uma dentre as infinitas combinações de ativos na curva abc e abaixo dela. Considerando a premissa de que o investidor opta por um portfólio ”média-variância-eficiente”, altera-se a inclinação da linha Rf-g até o ponto de tangência T, logo, nesse exemplo, os portfólios eficientes são combinações entre um ativo livre de risco e o portfólio T. Com um entendimento das distribuições dos retornos e a premissa de simetria de informações, os investidores tendem a optar pelo mesmo portfólio T, o qual os autores passam a denominar de M, em alusão ao “mercado”.

A reta Rf-M é definida como a Capital Market Line (CML), a representação gráfica de diversos portfólios que otimizam combinações de risco e retorno, tanto em cenários de investimento (lend), como captação (borrow) à taxas de juros livres de risco.

Fonte: Alexander (2008)

Feitas as considerações acima, podemos entrar no conceito do CAPM e entender a sua relação com outras métricas que serão apresentadas. O modelo surge como uma forma de explicar o retorno dos ativos como um agregado de componentes do retorno. Tradicionalmente ele é utilizado em um contexto onde um ativo com risco, como por exemplo a ação de uma empresa, está prestes a ser adicionado à um portfólio diversificado e busca responder a seguinte questão: qual deveria ser o retorno adicional para justificar a inclusão deste ativo no portfólio diversificado?

Após a introdução do conceito podemos passar para a sua definição. Originalmente, o modelo CAPM Sharpe-Lintner foi baseado no conceito de equilíbrio de mercado, onde o excesso de retorno esperado de um ativo i (E(Ri) – Rf) seria proporcional ao retorno adicional do mercado (E(Rm)-Rf), aqui citado como o portfólio M.

Equação 1:

Com base na fórmula acima e uma pequena manipulação algébrica, o retorno esperado de um ativo i é a taxa livre de risco Rf, mais um prêmio pelo risco, o qual é definido pelo Beta do ativo i (beta i) multiplicado pelo prêmio por unidade de “risco beta”, E(Rm) – Rf.

Na equação apresentada, o Beta do ativo i é a covariância dos retornos do ativo i e do mercado divididos pela variância do retorno do mercado. Na prática, ele pode ser calculado através de uma regressão linear simples dos retornos do ativo contra os retornos do mercado. O beta será o coeficiente angular da reta de regressão.

Equação 2:

Ao pensar em um modelo de regressão para estimar o retorno esperado de um ativo, podemos chegar na seguinte equação:

Equação 3:

Onde os componentes da equação continuam com o mesmo significado, porém, o retorno de determinado ativo não é explicado totalmente pelo excesso de retorno do mercado, surge um termo de erro aleatório ẽ.

Para facilitar o entendimento das métricas que serão apresentadas, faremos uma alteração no CAPM Sharpe-Lintner. Como já foi comentado, as equações 1 e 3 podem ser eficientes para responder a principal questão do CAPM e por consequência estimar o risco sistemático de um ativo individual ou um de um portfólio não gerenciado ativamente. Porém, ao aplicar essa fórmula para um portfólio gerido ativamente, o gestor pode selecionar ativos com um ẽ significativamente maior do que zero, em função de habilidades ou conhecimentos que não estão disseminados no mercado. Com isso, o portfólio não será explicado somente pelo seu beta, o que é plausível em um contexto onde existe um gestor de ativos, portanto, um ponto falho do CAPM Sharpe-Lintner.

Em estudos posteriores, autores como Jensen (1968), Douglas (1968), Black, Jensen & Scholes (1972), Fama & MacBeth (1973) e Fama & French (1992), encontraram que o intercepto da equação do CAPM é consistentemente maior do que a taxa livre de risco Rf. Além disso, as regressões mostraram que, em média, o prêmio por unidade de “risco beta”, é consistentemente menor do que o excesso de retorno do mercado em relação à taxa livre de risco, E(Rm) – Rf. Dessa forma, para facilitar o entendimento dos próximos tópicos do artigo, adotaremos a equação proposta por Jensen em seu trabalho de análise de performance de fundos mútuos.

Equação 4:

Onde o intercepto 𝛼 (alpha) pode ser entendido, segundo Jensen, como o retorno médio incremental no portfólio devido à habilidade do gestor de ativos. De outra forma, é possível definir o 𝛼, posteriormente denominado de alpha de Jensen, como o retorno do portfólio não explicado diretamente pelo retorno adicional do mercado em relação ao ativo livre de risco, E(Rm) – Rf.

RAPMs baseados no CAPM

Nessa parte do artigo apresentaremos os RAPMs que surgiram concomitantemente com o CAPM, logo, fazem referência ao modelo. Esses RAPMs introdutórios podem ser utilizados para rankeamento de portfólios por uma ordem de preferência, de acordo com as intenções do investidor ou gestor de ativos.

Sharpe Ratio

O Sharpe Ratio foi desenvolvido por WIlliam F. Sharpe e assim como os outros RAPMs leva em conta o retorno de um ativo em relação ao risco. O indicador é interpretado como o excesso de retorno de um ativo em relação ao ativo livre de risco, por unidade de volatilidade (𝜎 desvio padrão).

Aqui, fazemos a primeira referência à parte introdutória do artigo. O Sharpe Ratio é a inclinação da Capital Market Line (CML), portanto, quanto o retorno esperado do ativo ou portfólio aumenta/diminui com mudanças na volatilidade (𝜎 desvio padrão). De forma breve, portfólios com Sharpe ratios maiores tendem a ser priorizados por investidores e gestores de ativos em um rankeamento. É importante pontuar que, ao considerar o E(R) do ativo, presume-se que os retornos sejam normalmente distribuídos, o que muitas vezes não acontece na prática.

Fonte: Alexander (2008)

Treynor Ratio
Supondo a existência de um 𝛼 (vide equação 3) nos retornos de um ativo/portfólio com risco, sob a ótica do CAPM, Treynor propôs um indicador associado à esse retorno não correlacionado com o mercado.

O Treynor Ratio possibilita ordenar portfólios de acordo com os retornos não explicados pelos retornos de mercado, por unidades de risco sistemático (Beta).

Information Ratio ou Appraisal Ratio

O appraisal ratio possui suas origens na teoria proposta por RIchard Grinold e aprofundada por Clarke, de Silva e Thorley sobre a Law of Active Management, a qual busca conceituar o valor adicionado pelos gestores de ativos/portfólios. O appraisal ratio foi criado com o objetivo de mensurar e distinguir as habilidades dos gestores de ativos.

Como é possível observar na fórmula acima, gestores de portfólios com retornos ativos (𝛼) por unidade de risco (𝜎 desvio padrão), possuem um appraisal ratio maior.

Limitações

O CAPM tem sido utilizado de forma ampla desde a década de 60 até os dias atuais e diversas adaptações foram feitas ao modelo, como é possível observar na equação 4 e nos estudos de Jensen (1968), Douglas (1968), Black, Jensen & Scholes (1972), Fama & MacBeth (1973) e Fama & French (1992) citados anteriormente. Mesmo com a utilização frequente do CAPM, faz-se necessário entender as suas limitações e rigidez nas premissas.

O CAPM Sharpe-Lintner define que o prêmio de risco esperado por um ativo está relacionado somente com o seu risco sistemático, ou seja, a sua relação com o retorno adicional de um portfólio de mercado (E(Rm) – Rf). Conforme comentado anteriormente, em outros estudos foi possível rejeitar estatisticamente que o prêmio por unidade de “risco beta”, é consistentemente menor do que o excesso de retorno do mercado em relação à taxa livre de risco, E(Rm) – Rf, assim como o intercepto é maior do que o retorno de um ativo livre de risco Rf. Uma alternativa ao modelo CAPM Sharpe-Lintner já foi discutida anteriormente em um artigo do Clube de Finanças. Ao considerar outras variáveis além do retorno do mercado, o modelo de 3 fatores de Fama e French surge como uma alternativa para a precificação de ativos.

Quanto às premissas, o modelo pressupõe que: (1) todos os investidores possuem utilidades de maximização de riqueza, em um período, avessas ao risco e podem escolher diferentes portfólios somente em função de suas médias e variâncias, (2) não existem impostos e custos de transação, (3) todos os investidores têm visões homogêneas sobre os parâmetros da distribuição conjunta de probabilidade dos retornos dos ativos/portfólios e (4) os investidores podem emprestar e tomar emprestado a uma taxa livre de risco. Dessa maneira, podemos perceber que existe certa rigidez nas premissas e na formatação do modelo ao considerar, por exemplo, que o retorno adicional de um ativo é explicado somente pelo retorno do mercado ou que todos os investidores possuem visões homogêneas sobre o comportamento da distribuição de retorno de um ativo.

Parte 2

Na parte dois falaremos sobre o Kappa, Omega e Sortino Ratios, assim como traremos algumas aplicações práticas desses índices.

> Referências

Jensen, Michael C., The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964. Journal of Finance, Vol. 23, No. 2, pp. 389-416, 1967.

Vidyamurthy, Ganapathy. Pairs trading : quantitative methods and analysis. Hoboken, N.J.: J. Wiley, 2004.

Jensen, Michael C. and Black, Fischer and Scholes, Myron S., The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests. Praeger Publishers Inc., 1972.

Alexander, Carol. “Market Risk Analysis, Quantitative methods in finance”. John Wiley & Sons, 2008.

Leibowitz, Martin L. Modern portfolio management: active long/short 130/30 equity strategies, 2009.

Sharpe, William F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, The Journal of Finance, Vol. 19, No. 3, 1964.

Fama, Eugene F. and French, Kenneth R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence, Journal of Economic Perspectives, Volume 18, Number 3, 2004.

Jul

2020

VaR Tools

Risco em Portfólio: Métodos Análiticos

No artigo, Value At Risk, foi introduzido o conceito por trás dessa medida de risco e foram abordados conceitos como origem, técnicas de estimação e até mesmo suas deficiências. Neste artigo, iremos trabalhar em cima dessa medida trazendo o conceito e aplicação de outras ferramentas que permitem gestores controlarem melhor os riscos de um portfólio.

Essas ferramentas, denominadas VaR Tools, são essenciais para que os investidores possam identificar os ativos que mais contribuem para o risco total de uma carteira. Também, são usadas para chegar no melhor hedge da carteira, e selecionar os ativos de risco alinhados com melhores retornos.

Portfólio

Em termos gerais, um portfólio é caracterizado como um conjunto de aplicações do investidor, que reúne todos os ativos financeiros escolhidos para realizar investimentos. Esse portfólio permite a diversificação de ativos bem como a minimização de riscos, trazendo mais ganhos ao investidor e menos volatilidade do capital. E se as posições desse portfólio são fixadas durante um período, a taxa de retorno do portfólio é uma combinação linear dos retornos dos ativos subjacentes, onde os pesos são dados pelos montantes investidos no começo do período.

A taxa de retorno do portfólio de t para t + 1 pode ser definida como:

\[ R_{p,t+1}=\sum_i^Nw_{i}R_{i,t+1} \]

Sabendo que N é o número de ativos $R_{i,t+1}$, é a taxa de retorno do ativo i, e $w_{i}$ é o peso do ativo.

VaR Tools

O Value At Risk, inicialmente, foi desenvolvido como uma medida para mensurar o risco de um portfólio. Porém, há muito mais por trás do VaR do que uma mensuração de um simples número.

Com o tempo, os gestores puderam encontrar maneiras de usar o VaR para realmente gerir riscos, e foi levantado a pergunta: “Que posições eu devo alterar na minha carteira, para que o VaR seja mais eficiente?”

Para responder a esta pergunta, entramos no propósito deste artigo: as VaR Tools, que incluem a marginal, a incremental e a componente.

Marginal VaR

Os VaRs individuais dos ativos são ineficientes para mensurar as mudanças de posições em portfólios, por conta que eles não levam os poderes da diversificação. O que realmente importa é o VaR individual de cada ativo levando em conta a diversificação, que pode ser encontrado através das VaR Tools.

Tendo em vista a ineficiência do VaR individual dos ativos na mensuração de mudanças de posições num portfólio e a volatilidade no retorno de um ativo, passa-se a analisar a contribuição dele para o risco do portfólio utilizando o Marginal VaR.

Um portfólio hipotético existente, é feito com um número N de ativos numerados de j = 1, …, N. Esse portfólio é alterado quando adicionamos uma nova unidade de um ativo i. E para ter conhecimento do impacto dessa adição de unidade, pode ser calculado a contribuição “marginal” do risco.

Essa contribuição marginal, chamada de Marginal VaR, habilita os gestores de riscos a estudarem os efeitos da adição ou subtração de posições de investimento em um portfólio.

E dado que o VaR é afetado pela correlação dos ativos, não é suficiente considerar os ativos individualmente. Eles devem ser comparados com o portfólio total para determinar a contribuição real.

Em teoria, podemos explicar o marginal VaR como a mudança no portfólio VaR resultado da adição de uma unidade de um certo componente.

Colocando em fórmulas, podemos correlacionar o marginal VaR $\triangle VAR_{i}$ e o Beta $\beta$, que mede a contribuição de um ativo para o risco total do portfólio, como:

\[ \triangle VaR_{i}=\frac{∂VAR}{∂x_{i}}=\alpha(\beta_{i}\sigma_{p})=\frac{VAR}{W}x\beta_{i} \]

O marginal VaR pode ser usado com diferentes formas e propósitos de gerenciamento de risco. Pode-se supor, como exemplo, que um investidor tenha uma carteira com diferentes tipos de ativos e ele deseje reduzir o VaR. Ele pode ranquear todos os marginais VaRs e pegar aquele com maior \triangle VAR porque será o que trará o maior efeito de hedging.

Incremental VaR

A metodologia do marginal var pode ser estendida para calcular o total impacto de uma mudança em um portfólio p. Um novo trade é realizado, agora através da adição de uma posição a.

Deve ser medida a adição deste novo trade, para chegar no incremental var, através da medição do VaR do portfólio inicial $VAR_{p}$ juntamente com o cálculo do VaR com a nova posição $VAR_{p+a}$. O var incremental é obtido usando a fórmula abaixo:

\[ Incremental VaR=VaR_{p+a}- VaR_{p}\]

Esse antes e depois é bastante informativo. Se o VaR diminuir, estamos fazendo um hedging, ou redução de risco, se o VaR aumentar estamos aumentando o risco.

Um grande ponto dessa técnica é que ela requer uma reavaliação total do novo portfólio VaR com o novo trade a. E isso pode ser bastante difícil para grandes portfólios, por que pode demorar para calcular o novo VaR.

Mas, caso o gestor prefira uma melhor aproximação do resultado real para poupar tempo de computação, pode-se tomar um atalho. O Incremental VaR é capaz de ser calculado utilizando-se do marginal VaR:

\[ Incremental VaR=(∆VaR)` α\]

Então estaríamos trocando um tempo de computação por uma acurácia menor.

Componente VaR

Outra VaR Tool extremamente necessária para a gestão de risco é a Component VaR.

Ao invés disso, precisamos de um aditivo de decomposição do VaR que reconhece os poderes de diversificação. E, por isso, utilizamos a marginal VaR como uma ferramenta para medir a contribuição de risco de cada ativo existente no portfólio.

\[ Component VaR=(∆VaR)` w_i W\]

O Component VaR indica quanto do portfólio VaR irá se alterar, aproximadamente, caso um componente seja removido do portfólio. Os componentes do VaR adicionados juntos dão o valor do portfólio total:

\[ VaR=CVaR_1+ CVaR_2+⋯+ CVaR_N=VaR\sum_{i=1}^Nw_i β_i)\]

O cálculo pode ser simplificado tomando em consideração que $\beta_{i}$ é igual a correlação $\rho$ vezes o desvio padrão do ativo $\sigma_{i}$ dividido pelo desvio padrão do portfólio $\sigma_{p}$.

\[ CVaR_i=VaRw_{i}β_i= VaR_iρ_i\]

Sumarização das VaR Tools

O gráfico abaixo, traz uma sumarização das VaR Tools. Na posição de 1 milhão, o VaR do portfólio é de $257.738. O Marginal VaR é a mudança no VaR devido a adição de $1 em euro. Isso é representado pela inclinação da linha reta que é tangente ao VaR da curva.

O Incremental VaR é a mudança no VaR devido a eliminação da posição em euro, que é de $92,738 e medido ao longo da curva. Isso é aproximado com o Componente VaR, que é simplesmente o marginal VaR vezes a posição corrente de 1 milhão, ou $152,108.

O gráfico também mostra que a posição de melhor hedge seria com uma posição zero em euro. Essas mudanças podem ser todas vistas através da tabela abaixo:

Esta tabela além de sumarizar o gráfico também traz a importância do uso do Marginal VaR e Component VaR. A coluna da marginal VaR pode ser usada para determinar como diminuir o risco. Dado que o marginal VaR do euro é superior ao do dólar canadense, cortar a posição em euro pode ser muito mais efetivo do que cortar a posição em dólar canadense.

Mnimização de Risco de Portfólio

Para minimizações de risco em portfólio, as posições devem ser cortadas onde o marginal VaR é o maior, assim se mantém um portfólio adequado. Se um portfólio está com risco alto e precisa ser reinvestido, as posições que apresentarem menor marginal VaR podem ser adicionadas para fazer as primeiras mudanças.

Esse processo pode ser repetido até o ponto que o portfólio chegar no risco mínimo, nesse ponto todos os VaR marginais e os betas dos portfólios devem ser iguais:

\[ ∆VaR_i= VaR\div Wβ_i=constante\]

A tabela abaixo ilustra esse processo com duas posições em um portfólio. A posição original é $2 milhões em dólares canadenses e $1 milhão em euro, gerando um VaR de $257,738, ou volatilidade do portfólio de 15,62 por cento. O marginal VaR do euro é de 0.1521, que é maior do que o do dólar canadense.

Como resultado, a posição em euro deve ser cortada adicionando posição em dólar canadense. A tabela mostra, a posição final com o risco diminuído. O peso do euro foi diminuído de 33,33 para 14,79 por cento. A volatilidade do portfólio foi diminuída de 15,62 para 13,85 por cento. E também é possível verificar que o beta de todas as posições é igual quando o risco é minimizado.

Risco e Retorno

Até então foi discutido medidas para se calcular o risco em portfólios. O Próximo passo é considerar o retorno esperado de um portfólio, assim como o risco.

É definido $E_{p}$ como o retorno esperado do portfólio. Isso é a combinação linear dos retornos esperados de cada componente da posição. E para simplificar os cálculos, podemos tomar como base que todos os retornos dos ativos serão considerados como a taxa livre de risco.

\[ E_p \sum_i^Nw_iE_ie\]

Pode-se definir que a melhor combinação de portfólios é aquela que minimiza o risco, mediante diferentes níveis de retornos esperados. Isso é definido com a fronteira eficiente, que é representada na linha sólida do gráfico.

Supondo que o objetivo principal é de maximizar o retorno esperado em relação ao risco, pode-se, usar a medida de risco ajustada, Sharpe Ratio:

\[ SR_p=E_p\div \sigma_p\]

A pergunta que pode ser feita é: “Como mudamos da posição atual para o portfólio ótimo?”

Nós agora queremos, para chegar no portfólio ótimo, o ratio em que todos os retornos esperados dos marginais VaRs devem ser iguais. Isso pode ser demonstrado através da fórmula abaixo:

\[ E_{i}/∆VaR_{i}=E_{i}/β_{i}=constante\]

A tabela abaixo mostra nossa posição em duas moedas, para cada assumimos um $E{1}$ = 8 por cento e um $E_{2}$ = 5 por cento. A posição original tem um Sharpe Ratio de 0.448, e o ratio do dólar canadense é de 0.1301. Isso implica que a posição em dólar canadense deve ser aumentada para melhorar a performance do portfólio.

Na melhor posição, o peso do dólar canadense foi de 66,67 para 90,21 por cento. A Sharpe Ratio do portfólio foi aumentada substancialmente de 0.448 para 0.551. E é possível verificar que as ratios são idênticas para os dois ativos no modelo otimizado.

Exemplo em Prática

Considere um portfólio com duas moedas estrangeiras, o dólar canadense (CAD) e o euro (EUR). Assuma também que essas duas moedas não são correlacionadas e apresentam uma volatilidade contra o dólar de 5% e 12%. Esse portfólio tem investido 2 milhões em dólares canadenses e 1 milhão em euro.

Realizando os cálculos para encontrar o VaR individual, e não diversificado, encontramos:

\[ [VAR_1 \ VAR_2 ]= [1.65 \ x \ 0.05 \ x \ 2 milhões\quad 1.65 \ x \ 0.12 \ x \ 1 milhão] = [165,000 \quad 198,000]\]

Esses números somados, nos garantem um VaR não diversificado de $363,000, o que é maior que o VaR do portfólio diversificado de 257,738, graças aos efeitos da diversificação.

Nós agora queremos adicionar uma posição aumentando em US$10,000 em dólar canadense. Primeiro, nós iremos calcular o método do VaR marginal.

\[ ∆VAR= α \ cov(R,R_P))\divσ_P =1.65 \ [$0.0050 \quad 0.00144]\div$0.156= [0.0528 \quad 0.1521]\]

Assim, nós acrescentamos a posição inicial com $10,000, o incremental VaR é:

\[ (∆VAR)`α= [0.0528 \quad 0.1521][$10,000 \quad 0 ]=0.0528 \ x $10,000+0.1521 \ x \ 0=$528\]

E ainda podemos comparar esse valor de incremental VaR obtendo a partir da reavaliação total da carteira. Adicionando $0.01 milhão na posição inicial, encontramos:

\[ \sigma_{p+a}^2W_{p+a}^2= [$2.01 \quad $1][0.05^2 \quad 0 \quad 0 \quad 0.12^2 ][$2.01 \quad $1]\]

O que nos dá um $VAR_{p+a}$ = $258,267. Em relação ao $VAR_{p}$ inicial de $257,738, o exato incremento foi de $529. Note o quão perto o cálculo do incremental VaR usando o marginal se aproximou do cálculo com a reavaliação total. Essa aproximação linear acabou sendo excelente por conta da mudança de posição ser bem pequena.

Continuando com essas duas posições, podemos calcular o componente VaR do portfólio usando $CVAR_{i}=\triangle VAR_{i}x_{i}$ que é:

\[ [CVAR_1 \quad CVAR_2]=[0.0528 \ x \ $2 milhões \quad 0.1521 \ x \ 1 milhão]= [$105,630 \quad $152,108]=VAR[0.41 \quad 0.59]\]

Se verifica que estes dois componentes somados juntos dão o total valor de VaR de $257,738. O maior componente é o euro, que apresenta a maior volatilidade. Podemos calcular a mudança no VaR se a posição do euro for zerada. Como o portfólio apresenta somente dois ativos, o novo VaR sem a posição em euro é simplesmente o VaR individual da posição em dólar canadense, . O VaR incremental da posição em euro é de ($257,738 – $165,000) = $92,738.

Conclusões

Durante este artigo foi mostrado como se manejar risco utilizando de medidas analíticas conhecidas como VaR Tools.

A partir delas, vimos que o VaR é muito mais do que simplesmente uma medida de um ativo, e pode promover maneiras de gerenciamento de risco através das ferramentas mostradas.

No final, risco é apenas um dos componentes do processo de gerenciamento de portfólios. Também deve-se atentar aos retornos esperados e que o papel do gerente de portfólio é conseguir encontrar a melhor combinação entre esses dois componentes, risco e retorno.

Referências:

JORION, Philippe. Portfolio Risk: Analytical Methods. In: JORION, Philippe. Value At Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. 3. ed. New York: Mcgraw Hill Companies, 2007. p. 159-185.

Apr

2019

Estratégias Iniciais no Mercado de Opções

Se você anda pesquisando sobre o mercado financeiro ou possui particular interesse nesse campo, com certeza você já esbarrou na palavra “derivativos”. Ao longo do tempo esse mercado adquiriu grande representatividade para os agentes econômicos, servindo como mecanismo de proteção contra a oscilação de preços e também como ferramenta para a especulação.

De maneira intuitiva podemos entender os derivativos como títulos que possuem origem em outro mercado ou que estão intimamente relacionados à esse mercado. De forma pragmática, “Derivativos são títulos cujos valores dependem dos valores de outras variáveis mais básicas”, Antonio Carlos Figueiredo (2016, p. 01). Temos como alguns exemplos desses instrumentos, o mercado futuro de petróleo, cujo preço depende dos volumes e patamares de preços no mercado à vista de petróleo.

Com o objetivo de diferenciar o mercado de derivativos do entendimento usual de que um “título” = “investimento”, Martin Mayer define a utilização desse mercado: “Não se pode dizer que uma operação com derivativos é um investimento. Na realidade, representa uma expectativa da direção, dimensão, duração e velocidade das mudanças do valor de outro bem que lhe serve de referência” (Martin Mayer, artigo “The Next Generation”, revista The Bankers, 1997).

Dentro desse mercado podemos segmentá-lo em quatro tipos: a termo, futuro, de opções e de swap. O último, em função da sua semelhança com o mercado a termo, não é considerado por alguns especialistas como uma quarta modalidade de derivativo.

Nesse artigo daremos continuidade ao estudo sobre o mercado de opções. Em consonância com o primeiro post publicado no blog do Clube de Finanças, “Introdução ao Mercado de Opções”, vamos apresentar algumas estratégias que podem ser operacionalizadas nesse mercado, usando as posições conhecidas como “travas”, utilizadas essas com o objetivo de limitar o risco. Analisaremos as principais estratégias dentro dessa posição, começando pelas “Posições Sintéticas”, “Travas de alta e baixa” e a estratégia “Butterfly”.

Estratégias

Posições Sintéticas

Dentre as posições sintéticas temos, de forma pragmática, uma situação cujo investidor acredita numa determinada situação de mercado (como por exemplo, uma elevação do Ibovespa), mas, para se proteger de algum possível erro na sua predisposição ele mescla algumas estratégias para proteção (hedge). Então, iremos aos exemplos desde expectativa de alta, quanto baixa de mercado:

De início, assumindo uma expectativa de alta no mercado, o indivíduo fica comprado no índice Bovespa (exemplo, compra de BOVA11), também denominado de Long Instrument.

Conforme observamos na tabela 1.1 acima, o valor da compra de BOVA11 no mercado à vista é de R$ 90,00 e, de acordo com possíveis (des)valorizações, o seu preço tende a mudar no futuro. Caso o investidor venda o ativo, ele realizará seu lucro (ou prejuízo) de acordo com o “Resultado Final” e demonstrado no gráfico abaixo.

Com o intuito de se proteger de uma possível queda no índice, usar-se-ia uma Long Put, ou seja, comprar uma opção de venda do mesmo ativo (BOVA11). Assim, como exemplificado na tabela 1.2, se pagaria um prêmio ao vendedor desta put para ter o direito de realizar uma venda de BOVA11 a R$ 90,00 caso este ativo perca valor – no caso do vendedor, este teria a obrigação de comprar o ativo.

Aqui, observamos que caso o ativo se valorize, o investidor não irá efetuar seu direito de venda a R$ 90,00, ficando com apenas os custos do prêmio pago. Caso contrário, quanto maior a desvalorização frente aos R$ 90,00, mais In The Money (ITM) esta posição ficará.

Ao mesclarmos estas duas estratégias, chegaremos a uma Long Synthetic Call:

Sendo assim, há um limite de perda máxima de R$ 5,00 caso sua expectativa de valorização do mercado não se concretize. Para este mesmo exemplo, formamos uma estratégia inversa, ou seja, expectativa de desvalorização de mercado, cujo investidor ficaria vendido em BOVA11 – denominado de Short Instrument.

Junto a esta expectativa, neste caso o investidor pretende se proteger de uma eventual valorização de mercado. Com isto, ele irá adquirir o direito de comprar uma ação aos mesmos R$ 90,00, ou seja, Long Call. Ilustrados na tabela 1.5:

Ao juntar estas duas estratégias, resultarão em uma Long Synthetic Put, cujo indivíduo ficaria protegido de uma inesperada valorização de mercado fixando sua perda máxima em R$ 5,00, conforme ilustrado abaixo:

Como segundo exemplo, temos uma expectativa de desvalorização da Bolsa onde o indivíduo fica vendido em BOVA11. Segundo o exemplo anterior, resultaremos na mesma estratégia de Short Instrument.

No entanto, para este exemplo vamos supor que o investidor em questão será a parte vendedora do mercado de opções (ou seja, ele terá a obrigatoriedade de compra/venda e receberá um prêmio pelo ativo). Conforme ilustraremos na tabela a seguir, este ficará vendido em uma opção de venda (Short Put) com os mesmos R$ 90,00 de strike.

Como resultado, chegaremos a Short Synthetic Call cuja perda é diluída caso sua primeira estratégia não se concretize. No entanto, ele terá seu ganho limitado a R$ 5,00 conforme figura abaixo:

Como exemplo de expectativa de elevação de mercado. Teremos um Long Instrument, ou seja, o investidor comprado em BOVA11.

E para se proteger, ele ficaria vendido em uma opção de compra a R$ 90,00 – denominada de Short Call.

Por fim, estas duas estratégias resultariam em um Short Synthetic Put, também chamada de “Venda Coberta”. Assim como no outro caso, limitamos o ganho máximo em R$ 5,00, no entanto, ocorreria um hedge para uma eventual desvalorização de mercado.

Posições Bull e Bear

No primeiro artigo sobre o mercado de opções, a Trava de alta com a compra e venda simultânea de duas opções de compra (Calls) foi demonstrada ao leitor. Neste artigo pretendemos abordar a Trava de baixa e também a Trava de alta, no entanto, executando essa última estratégia através de opções de venda (Puts).

Assumindo a expectativa de um mercado em baixa, podemos explorar a Trava de baixa operada através de duas puts,. Assim como outras travas, essa posição também pode ser montada com calls. Chamada de Bear Put Spread, nessa estratégia o investidor compra uma put de preço de exercício superior e vende uma put com preço de exercício inferior. Ao executar essa posição espera-se que o preço do ativo no mercado à vista caia, porém, não alcance o preço de exercício da put vendida.

Tomando como exemplo a compra de uma put com preço de exercício de exercício de R$ 1.200 por um prêmio de R$ 115 e a venda de outra put com preço de exercício de R$ 1.000 por um prêmio de R$ 30, o investidor “trava” uma área de ganho entre R$ 1.000 e aproximadamente R$ 1.100 do preço do ativo objeto. Os gráficos e tabelas abaixo elucidam a estratégia:

Com base nas opções utilizadas como exemplos, podemos auferir que a perda máxima da operação é de R$ 85 (a diferença entre o prêmio recebido e o pago) e o retorno máximo é de R$ 115, no momento em que o ativo objeto atingir R$ 1.000. É importante salientar que as opções de venda a serem compradas e vendidas devem possuir datas de vencimento iguais.

Em contraponto à Trava de baixa, a Trava de alta pode ser montada quando o titular da posição acreditar em uma alta no mercado. Ao executar essa estratégia o investidor deseja estar “comprado”, entretanto, acredita que existe certo ponto de máximo para o preço do ativo. Podemos definir como uma expectativa de “alta moderada”.

Utilizaremos como exemplo de Trava de alta, a Bull Put Spread, operada através de opções de venda. Nessa estratégia o investidor escolhe duas opções que proporcionem o maior retorno ou a execução mais barata, vendendo uma put com preço de exercício maior e comprando uma put com preço de exercício menor.

Ao vender uma put de preço de exercício R$ 1.300 com prêmio de R$ 120 e comprar uma put com preço de exercício de R$ 1.200 e prêmio de R$ 35 o investidor “trava” o retorno máximo da operação em R$ 85 e ao mesmo tempo a perda máxima em R$ 15.

As tabelas e gráficos auxiliam na visualização da estratégia, a qual também deve ser executada através de puts com datas de vencimento iguais.

Butterfly

Agora, vamos explorar uma trava conhecida como Short Butterfly. Nessa estratégia, ocorre a venda de uma call e de uma put de mesmo preço de exercício, no exemplo, R$350,00, com prêmios de R$10,00 e R$15,00, respectivamente. Ocorre também a compra de uma call de preço de exercício superior, R$400,00, por R$3,00 e de uma put de preço de exercício inferior, R$300,00, por R$4,00. O objetivo dessa estratégia é restringir o risco aos preços de exercício das opções compradas. Para facilitar a compreensão, vamos ao gráfico e tabelas:

Como é possível observar no gráfico, a zona de risco dessa operação se concentra entre o preço de exercício da put comprada e o preço de exercício das opções vendidas menos o prêmio líquido da operação, neste caso, R$18,00. Também está compreendida entre o preço de exercício das opções intermediárias (inferior e superior ao preço de exercício) e o prêmio líquido. O ganho estará limitado, espera-se que o mercado oscile e permaneça sempre entre os preços da primeira call comprada e da primeira call vendida, descontado os prêmios pagos.

Com estas estratégias abordadas pretendemos que os leitores entendam um pouco mais a respeito do mercado de derivativos (principalmente, na área de opções), assim como já fora discutido em posts anteriores. Dentre os pontos que entramos em questão, boa parte destas técnicas tem o viés de reduzir a volatilidade ou exemplificar um investidor que esta aplicado em baixa volatilidade de mercado – ou em um ativo específico.

De forma geral, aqui aprendemos algumas técnicas básicas. Conforme houver mais posts acerca deste tema iremos cada vez mais mostrar ao leitor possíveis estratégias de maior complexidade, mas ainda assim, de forma didática.

Ainda ficou com alguma dúvida? Procure-nos no Instagram e no Facebook!

Referências:

Figueiredo, Antonio Carlos. 2016. Introdução aos derivativos – 3 ed. rev. e ampl. – São Paulo : Cengage Learning.

Mayer, Martin. 1997. “The Next Generation.” The Bankers.

Silva Neto, Lauro de Araújo. 1996. Opções: do tradicional ao exótico – 2. ed. São Paulo: Atlas.

Autores:

Caroline Zago, Pedro Rosa e Thiago Barreto

Sep

2018

Tecnologia no Mercado Financeiro

Que a tecnologia está mudando o status quo no mundo, todos já sabemos. O aumento vertiginoso do processamento e armazenamento computacional está causando impactos disruptivos em várias esferas, das mais diversas áreas do conhecimento e da vida. Com todo este potencial tecnológico, alguns conceitos (antigos, porém na “moda”) como inteligência artificial e machine learning estão rondando a cabeça de muitos gestores de negócio mundo afora. No entanto, os robôs já estão dominando os afazeres humanos ou ainda temos tempo de nos adaptar? O objetivo deste post é tentar esclarecer como essas mudanças têm modificado o panorama de negócios no mercado financeiro.

Mas, o que são “dados”?

Os principais ingredientes das técnicas de inteligência artificial e machine learning são os dados – que nada mais são do que informações armazenadas. Podemos controlar informações sobre preços de ações ao longo do tempo, os registros contábeis de uma empresa, flutuações no mercado de commodities, moedas, etc…

Porém, dados sempre foram coletados por boa parte das empresas. Mas o real fator disruptivo está na magnitude em que conseguimos fazer isso hoje. Com alguns dólares, podemos processar terabytes de informação em servidores dedicados na nuvem, algo inimaginável de se pensar numa planilha de Excel, no seu próprio computador. Também, os bancos de dados estão cada vez mais robustos, permitindo que armazenemos cada vez mais informação. Cerca de 90% de toda a informação gerada até hoje no mundo foi gerada nos últimos 2 anos (e que continua crescendo de maneira exponencial).

Então, surge a pergunta:

Mas vem cá, como todo esse poder computacional está mudando o mercado financeiro?

Desde gestoras de ativos e grandes fundos de investimento, até seguradoras. Os líderes mais antenados do mercado já estão tendo “dores de cabeça” sobre como criar vantagens competitivas através da tecnologia. Veja alguns exemplos:

Áreas de grande impacto da tecnologia, hoje, no mercado

Trading e gestão de portfólios

Duas das áreas mais chamativas do mercado financeiro, por estarem sendo frequentemente retratadas em filmes, documentários, etc… Vemos pessoas de terno berrando ao telefone, inúmeras telas de computador com gráficos sinistros, desespero no rosto de quem colocou aquele zero a mais na ordem de compra/venda, entre outros exemplos. Também, são áreas que contratam toneladas de PhDs em física, matemática e ciência de foguetes.

Traders baseados em estratégias discricionárias (decisão baseada na escolha humana) somam apenas 10% do volume negociado em ações. Fundos quantitativos já somam mais de 60% deste volume, mais do que o dobro de uma década atrás.

Marko Kolanovic, Global Head of Macro Quantitative & Derivatives Strategy do JP Morgan.

Essas informações se baseiam nos volumes negociados nos Estados Unidos. O Brasil ainda está engatinhando nesse processo e com informações inconsistentes sobre a atuação de estratégias sistemáticas na gestão de portfólios.

A aplicação da inteligência artificial no processo de decisão se baseia em modelos quantitativos complexos que buscam capturar, através de observações passadas, sinais de mercado que visam automatizar o processo de decisão, tirando o erro humano do jogo. Os modelos de machine learning e inteligência artificial são cruciais no rebalanceamento e adaptação dos algoritmos à dinâmica (que, aliás, é extremamente dinâmica) de mercado.

Detecção de fraudes financeiras

Em um relatório da empresa de segurança digital McAfee, foi estimado que fraudes e crimes cibernéticos custam à economia global cerca de U$600 bilhões. Uma boa parcelas desses crimes (e das mais preveníveis) é a de fraudes em cartão de crédito, que vem crescendo de maneira acelerada por conta do aumento das transações online.

Com grandes massas de dados sobre comportamento dos consumidores, os modelos de inteligência artificial e machine learning são muito utilizados para detectar padrões que ferramentas estatísticas tradicionais não conseguiriam detectar.

No Brasil, esta área já é mais desenvolvida em comparação com o segmento de trading e gestão de portfólios, com grandes bancos e financeiras contratando equipes de cientistas de dados para desenvolver modelos de prevenção de crimes cibernéticos.

Precificação e gestão de seguros

Num negócio que basicamente deriva da gestão de riscos, é necessário mensurar diversas dimensões de probabilidades: probabilidade de um furacão ou incêndio acontecer, de uma pessoa se tornar inadimplente ou perder o emprego, de um eventual problema de saúde aparecer, etc…

Para isso, a imensidão de processamento e armazenamento de dados veio revolucionar o setor das seguradoras. Hoje, a informação é o novo petróleo, e o negócio das seguradoras possui como alicerce a informação.

A partir de uma precificação e gestão mais assertiva a partir de análise de dados, é possível alocar os riscos de uma maneira mais eficiente e cobrar o valor adequado para cada perfil de cliente.

Carreiras e outros assuntos

A inteligência artificial e métodos de machine learning estão gerando valor em outras diversas áreas do mercado financeiro, mas, para não tornar o post muito extenso, podemos deixar este papo para o bar.

Com essa variedade de áreas de assuntos demandando conhecimentos matemáticos e estatísticos, há muitas possibilidades de novas carreiras. Se pensarmos em palavras-chave, há cientistas de dados, engenheiros de machine learning, analistas de dados, estrategistas quant, etc… Boa parte dos profissionais vêm das áreas de engenharia, matemática, física, economia, estatística, entre outros cursos com foco analítico. Boa parte dessas profissões necessitam de um conhecimento vastamente disseminado na internet.

Com isso, o Clube de Finanças está construindo núcleos de estudo (com foco em análise de risco, conjuntura macroeconômica e análise de empresas) que incluem estudos em modelagem matemática e utilização de programação, como R e Python. Com isso, preparamos os nossos membros para estarem aptos a abraçarem as inovações tecnológicas.

Oct

2017

Tape Reading: introdução ao tema

Um breve resumo da técnica abordando o histórico e sua aplicação no mercado financeiro atual.

A origem do Tape Reading se remonta nos primórdios do mercado eletrônico em que informações, relacionadas ao volume de compra e venda, eram gravadas em fitas de papel (tapes) as quais sua leitura eram realizadas somente por especialistas, como programadores ou profissionais de mercado, com o objetivo de se reconhecer jogadores (players) dominantes que geravam tendências nos valores dos objetos de investimento e que através deste reconhecimento, podiam adentrar ao mercado numa operação com maior precisão, dado suas intenções de ganho e perda.

Percebe-se então que Tape Reading é uma técnica do mercado financeiro de leitura de fluxo.
Esta técnica fora muito empregada, sequencialmente, pelos negociadores da bolsa de pregão de viva voz, em que se observavam não mais a fita de movimentação, mas sim o comportamento humano dos demais negociadores que representavam o interesse de grandes instituições ou grupo de investidores.

Tal manejo da técnica se consistia na percepção das intenções de negociação de outros negociadores do mercado – buscando-se os maiores e mais influentes -, que uma vez diariamente em relação, são conhecidos e fáceis de compreensão e leitura comportamental. Tendo isto por base, vendo que um influenciador de mercado realiza uma grande operação, segue-se aproveitando de seu fluxo com o objetivo de participar do início de tendência do mercado (para tal influenciador é dado o apelido no mercado de “tubarão”).

No entanto, após o último pregão de viva voz do Brasil, em Junho de 2009, a técnica precisou se reinventar e para isso, os operadores que praticavam Tape Reading adaptaram a técnica para os dias atuais de mercado eletrônico, utilizando-se de outras ferramentas.

Para o uso da técnica atualmente, questões se apresentam, diante das necessidades dos investidores: Posso utilizá-la para swing trade (operação diária)? Posso utilizá-la para day trade (operação intraday)? Posso utilizá-la para investimento no longo prazo? Para todas as questões a resposta é afirmativa, apesar de sua aplicação inicial, quando reformatada, ter iniciado na modalidade de investimento day trade. Mas, para aplicação da técnica nos diferentes horizontes de tempo, se faz necessário o uso de ferramentas distintas para a técnica de Tape Reading. Além disso, é válido ressaltar que esta técnica é bastante empregada no mercado profissional em paralelo com a análise grafista, tendo como foco os ativos que tenham fluxos de operação como Ações, Dólar, índices, Futuro e Opções.

Apesar de se haver nitidamente uma consideração de que a técnica é quase infalível, a sua realidade é de que seus resultados podem ser tão grandes, quanto ínfimos, para os operadores, comparavelmente aos demais que utilizam outras técnicas, não havendo consenso científico a respeito. Para compreensão maior diante os prós, relaciona-se a precisão da técnica quando em momentos de baixíssima liquidez (observando o book de ofertas), enquanto para os contras há as seguintes definições: Se aplica a mercados de baixa liquidez; Exige baixos custos; Requer ferramentas específicas; Requer muita atenção; Aprendizado Demorado.

Em específico paras as ferramentas, é importante frisar a necessidade de Profundidade Longa de preços (muitos níveis de preço no Book de Ofertas) e baixa latência (execução rápida), o que para isto, geralmente tem de ser uma plataforma paga. Já para o quesito atenção, esta técnica cobrará de seu operador a paciência e condições para o seu uso, dependendo inclusive de questões psicológicas, a exemplo das pessoas que sofrem do Déficit de Atenção.

E para o Aprendizado se faz necessário à prática orientada.
A sua prática relaciona-se ao estudo do comportamento dos agentes do mercado, que especialmente no brasileiro é possível ter conhecimento da origem das ordens, sabendo assim o papel praticado por cada agente durante a formação de valor, tal como um seriado possui sua estória e seus personagens. Assim, não acompanhar o comportamento por um determinado período gera sérios riscos da não mais compreensão dos papéis dos atores na formação de preço, impedindo seu posicionamento eficiente para aproveitamento de oportunidade de investimento.

Pode-se operar por base ao Tape Reading por meio de plataformas que permitem a análise, exemplificado pela ninjatrader da forex, havendo também uma boa conexão (banda larga ou cabeamento), computador com processador regular (ex: I5) e placa de vídeo boa (ex: NVS), tendo especial atenção para com o mouse e teclado, em que ambos devem ser cabeados com o objetivo de se diminuir a latência (ping).

Já diante as ferramentas de avaliação de compra e venda intraday por Tape Reading, devemos observar o Book de Ofertas e Times & Trades. Duas tabelas, que respectivamente nos fornecem informações de posições em stop (operações em espera) e de negociações.

O termo Agressor utilizado neste meio representa a compra ou venda a mercado, pois movimenta o preço, ou seja, agressor é aquele que move tendência (visível no Times & Trades). Para a tabela Book de Ofertas observamos os agentes que permitem liquidez ao mercado, que quando renovadores de suas posições, possuem importante papel na análise, pois serão assim os definidores de topos de fundos. Outros termos comuns são: Batendo, que representa venda; Tomando, que representa compra.

Em uma análise específico-prática de Tape Reading e Robôs, a técnica novamente se faz valer. No entanto, ressaltaremos o uso dos robôs negociadores em que geralmente são muito utilizados por instituições, tais como T-wab (ponderado no tempo) e V-wap (ponderando no volume). O seu uso se faz valer quando o responsável físico negociador (trader) está com demandas que superam sua capacidade de observação e assertiva para definição da realização das operações.

O robô T-wap funciona como um descarregador de uma ordem de grande volume no mercado, na busca de se manter um preço médio alto, em que se faz a distribuição das ordens no tempo. E como o mercado está repleto de tais práticas, observa-se em um curto espaço de tempo o lado com maior possibilidade de vencer. Para o robô V-wap, sua ação é a mesma que a do anterior, mas com a ponderação em volume financeiro realizado do ativo, em que, quanto maior liquidez do mercado no momento, mais despejado será, sendo que o inverso também será verdadeiro.

Quando combina-se o Tape Reading com análise técnica, pode-se adotar como stop de saída (limite para venda do ativo), situação de “paredão” em que claramente, diante o movimento, sabe-se que a quantidade de ordens necessárias para superar a quantidade de suas contrárias em stop deverá ser grande, visualmente, quando comparado com as demais posições de preço. Isto permite realizar posições de stop curtos, inclusive mais curtos do que observado por análise gráfica. Além disso, observando a quantidade de negociadores (players), perceberá se há ou não algum blefe de mercado de um determinado agente que queira impactar o preço sugerindo ação contrária, podendo assim se precaver. E como aproveitamento de oportunidade, desta situação de análise descrita, pode-se realizar pivô de venda, por exemplo.

Outro estilo específico com Tape Reading para ganhos é a entrada na virada de preço, em que nos mercados pouco voláteis, mas com alta liquidez (exemplo: dólar em determinados momentos, DI e algumas ações) procura-se comprar numa posição liquidadora para em seguida entrar em venda na posição seguinte de tendência de mercado, de forma rápida, propiciando assim uma boa posição na fila de liquidações de operações, caso o preço novo de mercado chegue a posição. Exemplo: vendo que as ordens de venda em 49 estão sendo consumidas, você se posiciona em compra rápido e se reposiciona, após, em venda em 50 para ficar próximos aos primeiros na fila de venda.

Abaixo segue o vídeo de Tape Reading, no qual observamos o emprego das técnicas durante o pregão.

https://www.youtube.com/watch?v=1Q_xhaFerbQ

May

2017

Introdução a funções básicas financeiras no R

**Se você é um estudante de economia, ou um interessado no assunto, e já parou para pensar “Será que vou me ferrar no futuro por não saber programar?”, com certeza este artigo é para você. **

Afinal, existe uma pitada em você de mistura de medo com curiosidade e, com tempo, pode ter certeza, vai ficando maior. Para isso, estamos aqui para desmistificar sobre os primeiros passos, em específico, para programar em R, um software tão potente quanto amplo, com vasta aplicação no mundo de finanças.

O que é R

Direto ao ponto, R é uma linguagem e ambiente para computação estatística e gráficos desenvolvida por John Chambers e colegas na Bell Laboratories, tendo como diferencial a facilidade para plotar gráficos, além de ser de graça e rodar em diversas plataformas, tais como Windows e MacOS.

Em específico, para o mercado financeiro existem diversas aplicações para análises financeiras, sendo muito mais intuitivas para compreender conceitos da economia, a exemplo, os de econometria.

A propósito, com o R é mais fácil baixar dados da internet, cortando o tempo perdido e a chatice de ficar entrando nos sites-fonte para baixar planilhas. Enfim, basta explorá-lo que você poderá fazer qualquer coisa – até criar jogos, apesar de não ser o objetivo do programa.

Para saber mais, indico fortemente fuçar o site do R, além de ler o que está escrito aqui. Neste último texto algumas coisas interessante são citadas como packages (pacotes) e formatação de documentos. Você vai se surpreender quanta coisa dá pra fazer com o R.

No mais, muitos que já tenham ouvido falar sobre o R podem também se perguntar sobre a importância do seu aprendizado para aplicação no mercado financeiro, uma vez que já estão familiarizados com o Excel, e, às vezes, também com o VBA. Para isso, te respondo.

R x Excel

A batalha do século. De um lado, uma plataforma potente e mais complicada, e por outro, uma mundialmente aplicada e aceita, mas com limites. O que escolher?

De início, podemos refletir que programar é tornar o que é complicado simples e rápido. Ou seja, se ater somente ao Excel não vai ajudá-lo a resolver problemas mais complexos de forma eficiente. E nessa, incluo VBA, que apesar de ser uma maneira de tornar o Excel mais divertido, não chega perto do R, que tem o potencial computacional muito maior.

Então, se você quer ser mais eficiente com manipulação de dados, sugiro fortemente o R. No mais, caso não conheça o Excel, também sugiro dar uma olhada nele, já que a grande maioria do mundo corporativo o usa como base (existe uma infinidade de curso de graça na internet para Excel).

Um fator interessante é que o R é bastante intuitivo (não mais que o Excel), com linguagem simples e direta, o que pode ser uma boa maneira para iniciar nos estudos de linguagens de programação.

De qualquer forma, é uma discussão muito extensa e que alguns até me condenariam por essa comparação, mas que em resumo, explica-se nesse gráfico:

Os primeiRos passos

Apesar do trocadilho bobo no título, o que virá a seguir poderá ter muito impacto na sua vida e de repente até despertar uma paixão, então siga-os sem medo de errar. Se houver alguma dificuldade, só mandar nos comentários que faremos o possível para ajudá-lo no processo.

E como tudo começa? Instalando o R…

Para muitos pode parecer uma coisa simples, mas não é. Não queremos vírus e nem baixar coisas inúteis, que também podem ser vírus.

É válido comentar que os passos a seguir incluirão baixar a plataforma R Studio que nos facilitará como meio de escrever códigos e resolver problemas mais rápido.

“RStudio é um conjunto de ferramentas integradas projetadas para ajudá-lo a ser mais produtivo com R. Ele inclui um console, editor de destaque de sintaxe que suporta execução de código direto e uma variedade de ferramentas robustas para traçar, visualizar histórico, depurar e gerenciar seu espaço de trabalho.” – R Studio

Etapas para Instalação do R

Baixar o R: https://www.r-project.org/

CRAN > Escolha o servidor da UFPR (Brazil) > Seu sistema operacional (no caso Windows) > Install R for the first time > Download R … for Windows

Baixar o R Studio: https://www.rstudio.com/products/rstudio/rstudio/download

Installers for Supported Plataforms > Seu sistema operacional (no caso Windows)

Quando você abrir o R Studio, você verá isto abaixo. Confirma? Show!

Introdução ao ambiente R

Vamos começar com códigos simples, e aproveite para ir reaplicando no seu R. Antes, devo-lhes explicar uma coisa importante: todo texto ou código que inicie com o símbolo “#” no R não é lido, ou seja, os textos escritos para a situação abaixo com “#” servirão somente como guia, não tendo impacto na leitura do R caso você copie e cole na plataforma.

Outro ponto importante é que a interface do R está divida em quatro partes as quais vamos nos atentar somente a esquerda-superior(Script) e a esquerda-inferior(Console), sendo que todo código na área Script é salvo, enquanto no Console, é o Script “rodando”, em termos gerais.

Os códigos abaixo serão aplicados no Script no intuito de se observar o comportamento do R e para “rodá-los”, basta clicar Ctrl + R.

Aos primeiros códigos

Vou ensiná-los cinco códigos básicos para aplicação no R e que explicam o funcionamento da plataforma.

# 1: Adição 
3 + 5

Clique Ctrl + R e veja que resulta em 8. Teste com subtração e outras funções matemáticas e veja o resultado. Símbolos: multiplicação “*”, divisão “/”, exponenciação “^”.

A propósito, o Ctrl + R será necessário sempre que quiser que rode um código, como já mencionado.

# 2: Guardando informação 
poupança <- 200

A palavra poupança agora está vinculada ao valor 200. Desta forma criei uma variável chamada poupança que quando quiser, posso requisitá-la na busca de seus valores ou objetos relacionados.:

# 3: Requisitando valores/objetos da variável
print(poupança)

Veja que uma vez que clicou Ctrl + R tanto para a criação da variável, quanto para o “print”, você perceberá que o valor vinculado a palavra será chamado.

# 4: Guardando mais de um dado
Ibm_açoes <-  c(159.82, 160.02, 159.84)

Agora, se você “printar” a variável Ibm_açoes, perceberá que o conjunto de valores aparecerá.

#5: Plotando um gráfico
plot(Ibm_açoes)

Gráfico de pontinho é feio? Temos uma solução: caso você queira uma linha, acrescente o argumento type=l (l de line), ficando: plot(Ibm_açoes, type=”l”).

Fim

Com estas cinco funções espero ter contribuído e atiçado sua vontade de aprender mais sobre R e programação, deixando claro que há uma vastidão de funções, sendo que algumas delas já estão prontas (criadas por outras pessoas membros da comunidade R) que nos facilitam e muito a vida.

#Plus1: não resisti e coloquei uma aplicação com uso de pacotes
install.packages(“tidyquant”) #baixando os pacotes da internet
library(tidyquant) #colocando disponível as funções do pacote no R
apple <- tq_get("AAPL", get = "stock.prices") #pegando os valores da ação Apple
plot(apple$date, apple$adjusted, type="l")

Veja o que acontece. O legal é que você nem precisou ir atrás dos dados. O próprio R fez isso para você através do pacote.

#Plus2: se ficou em dúvida quanto a alguma fórmula, faça, por exemplo
?library

Para aqueles que se interessaram e querem aprender mais sobre a linguagem, fica de sugestão o Curso de Introdução ao R com aplicabilidade em economia do Vitor Wilher, além da plataforma de estudos em programação Data Camp que tem muita coisa boa para R. Ambos pagos, mas que valem a pena considerar o investimento na troca de menos festinhas no final de semana.

Para o próximo mês estarei trabalhando em um artigo dedicado somente aos códigos iniciais não abordados aqui para que vocês possam praticar e desenvolver no R, pelo menos um pouco, sem custo algum a não ser seu “gostei” ou “compartilhar” no facebook. Barato não?

Seja bem-vindo ao mundo do R.

O portfólio montado

Value at Risk

Expected Shortfall

Matriz de Correlação

RAPM – Sharpe Ratio

Máximo Drawdown

Stress Test

Referências

Tipos de risco:

Como funciona um contrato futuro:

Contratos futuros agrários negociadas na BM&F Bovespa e suas particularidades:

Exemplos:

Conclusão:

Referências:

O que é o Índice Beta?

Aplicabilidades do Beta

Como se calcula o Beta?

Conclusão

Referências

Risco em Portfólio: Métodos Análiticos

Portfólio

VaR Tools

Marginal VaR

Incremental VaR

Componente VaR

Sumarização das VaR Tools

Mnimização de Risco de Portfólio

Risco e Retorno

Exemplo em Prática

Conclusões

Estratégias

Um breve resumo da técnica abordando o histórico e sua aplicação no mercado financeiro atual.

No entanto, após o último pregão de viva voz do Brasil, em Junho de 2009, a técnica precisou se reinventar e para isso, os operadores que praticavam Tape Reading adaptaram a técnica para os dias atuais de mercado eletrônico, utilizando-se de outras ferramentas.

Já diante as ferramentas de avaliação de compra e venda intraday por Tape Reading, devemos observar o Book de Ofertas *e *Times & Trades. Duas tabelas, que respectivamente nos fornecem informações de posições em stop (operações em espera) e de negociações.

**Se você é um estudante de economia, ou um interessado no assunto, e já parou para pensar “Será que vou me ferrar no futuro por não saber programar?”, com certeza este artigo é para você. **

O que é R

R x Excel

**Os primeiRos passos **

**Etapas para Instalação do R **

Introdução ao ambiente R

Aos primeiros códigos

Fim

Blogpost

Archives

Já diante as ferramentas de avaliação de compra e venda intraday por Tape Reading, devemos observar o Book de Ofertas e Times & Trades. Duas tabelas, que respectivamente nos fornecem informações de posições em stop (operações em espera) e de negociações.

Os primeiRos passos

Etapas para Instalação do R