Derivativos & Riscos

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Introdução ao Mercado de Opções

Introdução ao Mercado de Opções

Este artigo apresenta:

  • Características do mercado de opções;
  • Vocabulário técnico utilizado em contratos do tipo;
  • Diferentes tipos de contratos de opções; utilidade destes contratos e;
  • Estratégias comuns no mercado.

Alguns termos importantes para o melhor entendimento do artigo são: “Ativo subjacente”, que é o ativo negociado no contrato, “data de vencimento”, no caso do modelo americano é até a data limite para exercer a opção de compra e no modelo europeu é na data final em que a opção de compra pode ou não ser exercida (serão discutidos mais detalhes sobre estas modalidades posteriormente) e “preço de exercício” (strike), é o valor a ser pago pelo ativo de acordo com o contrato.

A opção de compra (call) dá ao comprador da opção, o direito de comprar o ativo subjacente ou não. A opção de venda (put) funciona de maneira semelhante à opção de compra, ela dá ao comprador da opção o direito de vender o ativo subjacente pelo preço combinado no contrato na data futura.

Exemplificando uma operação de compra de call, caso o preço do ativo tenha subido acima do preço de strike o comprador pode usar sua opção de compra e ele lucrará a partir do momento em que o valor da ação for maior que o strike mais o valor pago pela opção (chamado de prêmio). Caso o preço do ativo tenha caído abaixo do strike, o comprador poderá usar sua opção de não comprar, limitando sua perda nessa operação ao prêmio pago. Usando a tabela 1.1 como exemplo é possível ver que o resultado final será maior que R$0 quando o valor do ativo subjacente é maior que R$10.200 (R$10.000 de strike + R$200 de prêmio), e o resultado final mínimo é de -R$200.

No caso de uma operação de uma compra de put, caso o preço do ativo tenha subido acima do strike, não faz sentindo o detentor da opção exercer seu direito, assim sua perda será apenas o valor pago pela opção. Caso o preço do ativo tenha descido abaixo do strike, o comprador da put pode realizar a venda e começará a lucrar a partir do momento em que o strike fique acima do valor do ativo somado ao valor do prêmio pago pela opção. Usando a tabela 1.2 como exemplo é possível ver que o resultado final será de no mínimo -R$600 caso o valor do ativo subjacente seja igual ou maior que R$15.000, e o resultado final aumenta conforme o ativo perde o valor, sendo positivo a partir de quando seu valor é de R$14.400.

Conceitos: in the money, at the money e out the money

Estes termos são usados para se referir a opções quando o valor atual do ativo subjacente está abaixo, acima ou igual ao preço de exercício (strike) da opção.

  • Out the money (OTM) – Strike da opção está acima do valor de mercado no caso de calls ou quando o strike está abaixo no caso de puts.
  • At the money (ATM) – Strike da opção é o igual ao valor de mercado, para calls e puts.
  • In the money (ITM) – Strike da opção está abaixo do valor de mercado no caso de calls ou acima no caso de puts.

Gráfico referente a tabela 1.1

Gráfico referente a tabela 1.2

Modelos americano e europeu de opções

No modelo americano de opções o comprador pode exercer seu direito de compra ou venda do ativo subjacente a qualquer momento entre o início do contrato e o vencimento dele, enquanto isso no modelo europeu a transação só pode ser realizada na data de vencimento.

Hedge

O mercado de opções pode ser usado tanto para hedge (proteção) quanto para especulação. O hedge é feito para limitar as possíveis perdas que um investidor pode ter ao estar com seu patrimônio atrelado a determinado ativo, por exemplo, para um acionista que possui ações de determinada empresa se proteger contra uma possível queda no valor de suas ações, ele pode comprar opções de venda at the money de suas ações para que seu prejuízo máximo seja o prêmio.

Travas

Devido ao mercado de opções nos oferecer diversas possibilidades entre call e put onde você pode estar comprado e/ou vendido irá surgir várias posições a serem assumidas, para nos adequarmos ao quanto estamos dispostos a encarar o risco parar atingirmos o retorno desejado. Essas posições são conhecidas como “Travas”. Entendendo as travas, existem diversas estratégias, como por exemplo: Trava de alta, trava de baixa, Long Straddle, Short Straddle, entre outras. Mas afinal qual é o funcionamento delas? Supondo que o leitor espere uma alta do mercado, no entanto acredite que não irá superar determinado ponto ele poderá realizar uma Trava de alta. Onde comprará uma opção de Call a um preço de strike X e vender outra Call com o preço de strike Y, onde obrigatoriamente Y>X. Nesta operação limitaremos o nosso ganho caso o mercado supere as nossas expectativas, no entanto diminuiremos o custo da operação, o custo será o prêmio pago pela opção X menos o prêmio recebido pela opção Y, para facilitar a compreensão observemos o gráfico a seguir:

Nesse caso o valor do prêmio da compra foi de R$30,00 enquanto a da venda foi R$10,00, assim limitamos nossa perda em R$20,00, enquanto os preços de strike da compra e da venda da call foram respectivamente R$250,00 e R$300,00, fazendo o retorno máximo ser R$30,00 que é a diferença entre os valores de strike a serem realizados e descontado o valor pago pelo prêmio.

Agora que o leitor já entendeu melhor o conceito da trava, vamos explorar uma mais complexa a Long Butterfly. Aqui é realizado a compra de uma put e call com preços de strike iguais, vendesse uma put com preço inferior e vende alguma call com preço superior as iniciais. Observe que pelo fato de contar com a venda de duas opções nessa estratégia tem um custo de operação reduzido, no entanto o ideal é utilizar em um mercado de pouca volatilidade, dado que se a volatilidade ser alta perdesse a possibilidade de ter um ganho maior, nesse caso recomenda o uso por exemplo de uma Long Straddle. Enfim vamos ao gráfico para facilitar a compreensão da estratégia:

Teremos então a compra de uma put e call de strike iguais de R$150,00 a venda de uma put com strike inferior de $80, e a venda de uma call com preço superior $220. Os valores exatos dos prêmios não nos interessam no momento, porém é importante entender que teremos dois com saldos positivos referente a nossa venda e dois negativos que advém das compras, o resultado será nosso prejuízo máximo, olhando o gráfico nesse caso é de R$20,00. Pela área de retorno do gráfico podemos ver que nosso risco está reduzido. Onde o pior cenário possível se encontra em o preço do ativo-objeto se aproximar do valor do R$150,00, que é onde os contratos adquiridos não serão vantajosos em nenhuma ponta. No entanto se o preço se aproximar de $220 poderemos exercer nosso direito da compra da call inicial por R$150,00(você terá o direito de comprar a um preço inferior), o mesmo será valido caso haja uma queda do preço se aproximado do valor de $80,00 onde a logica será a mesma só que aqui será o usado o direito da compra da put por R$150,00(Você terá o direito de vender a um preço superior). Observe que apesar do nosso risco ser reduzido, limita os nossos ganhos, com a venda da call e da put com preços superior e inferior respectivamente.1

Espero que o leitor tenha despertado interesse no assunto, com esse conteúdo dominado já saberá o básico sobre opções, fique atento a novas postagens em breve iremos mais a afundo explicando por exemplo o modelo Black Scholes, como as opções são precificadas entre outros materiais.

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  1. Referência: Silva Neto, Lauro de Araújo. Opções: do tradicional ao exótico / Lauro de Araújo Silva Neto. – 2. ed. São Paulo: Atlas,1996. 

  2. Autores: Erik Kawano, & Glauber Naue. 

Posted by Glauber Trebien Naue in Derivativos & Riscos, 2 comments
Conheça o modelo Fama French 3 Fatores

Conheça o modelo Fama French 3 Fatores

Apesar de o modelo de precificação de ativos CAPM de Sharpe-Lintner ser o mais conhecido no mundo das finanças e adminstração, este não é o melhor modelo para se explicar os retornos de ativos que carregam risco. Uma das opções mais difundidas, e que iniciou o movimento chamado modelo de fatores para precificação, conhecido no mercado também por modelos multi-fatores ou smart beta é o modelo de 3 fatores de Fama e French1.

Neste modelo os retornos dos ativos é explicado não somente pelos retornos de mercado, o primeiro e principal fator, mas também por outros dois fatores conhecidos como SMB ( Small minus Big ) e HML ( High minus Low ), que referem-se respectivamente aos fatores de tamanho da firma e “valor” precificado, no qual a relação valor contábil sobre valor de mercado é a proxy. Uma ação com alta relação contábil sobre mercado é considerada uma empresa de “valor”, enquanto que no caso contrário se enquadram as chamadas empresas de “crescimento”, ou glamor.

As carteiras, que são construídas no final de junho de cada ano, são as interseções de duas carteiras formadas em tamanho ( Market Equity, ME ) e três carteiras formadas pela razão entre patrimônio líquido contábil e valor de mercado ( Book-to-Equity e Market Equity, BE/ME). O ponto de corte de tamanho para o ano t é o patrimônio mediano de mercado da Bolsa de Valore de Nova Iorque – NYSE, no final de junho do ano t. A métrica BE/ME para junho do ano t é o patrimônio contábil do último exercício encerrado em t-1 dividido por ME para dezembro de t-1. Os pontos de corte para BE/ME são os percentis 30% e 70% da NYSE. Desta forma são criados os seguintes seis portfólios:

Firmas Pequenas Firmas Grandes
Ações Valor Small Value Big Value
Ações Neutras Small Neutral Big Neutral
Ações Crescimento Small Growth Big Growth

Estes dois fatores extras são construídos a partir de seis carteiras do tipo long-short, determinadas pela interseção entre os dois critérios de classificação, tamanho e valor. Assim o fator SMB é calculado através da média dos retornos das empresas pequenas menos a média dos retornos das empresas grandes.

\(SMB = 1/3 (Small Value + Small Neutral + Small Growth)\ \qquad \qquad – 1/3 (Big Value + Big Neutral + Big Growth)\)

Da mesma forma, o fator HML é construído por uma carteira long-short montada com a média dos retornos das empresas de valor menos a média do retorno das empresas de crescimento.

\(HML = 1/2 (Small Value + Big Value) – 1/2 (Small Growth + Big Growth)\)

O fator de mercado é a carteira formada com todas as empresas listadas nas bolsas do país ponderadas pelo seu valor de mercado. O retorno do fator é, assim como no CAPM, o retorno em excesso ao ativo livre de risco. De posse dos retornos de nossos três fatores, o modelo de precificação de Fama e French segue a relação:

$$R_a = R_f + \beta (R_m – R_f) + \beta_s SMB + \beta_v HML$$

onde o retorno em excesso do ativo de interesse, \(R_a – R_f\) é explicado pelo familiar \(\beta\) de mercado, como no CAPM, mas também pelos recém introduzidos fatores SMB e HML, com exposições \(\beta_s\) e \(\beta_v\) respectivamente.

Por exemplo, se nosso ativo de interesse for uma ação de “valor” espera-se que a exposição ao fator HML seja alta, ou seja, \(\beta_v\) será um valor relativamente elevado (quando em comparação com ações de crescimento). Com esta maior exposição ao fator valor, esta ação capturará melhor os retornos proporcionados por HML que não estão incluídos no mercado. Fama e French (1993)2 argumentam que seu modelo explica muito melhor a seção cruzada (cross section) dos retornos das ações que o modelo mais simples, CAPM. Enquanto que este explica aproximadamente 60 a 70% dos retornos das ações, seu modelo multi-fatores é capaz de explicar mais de 90% das variações ocorridas nos preços.

Este modelo foi um dos precursores dos modelos multi-fatores que hoje estão em voga no mercado. Atualmente estes modelos estão inseridos dentro de “estilos de investimento”, onde por exemplo, uma determinada carteira pode ser formada com exposição unitária ao fator de mercado mais um viés para ações de valor. Diz-se que esta carteira está inserida no estilo “valor” de investimento. Com esta alocação o retorno esperado da carteira será o retorno esperado do mercado, pois seu beta de mercado é unitário, mais a exposição desta carteira ao fator valor vezes o retorno esperado deste fator. Se o fator valor possuir retorno esperado positivo esta carteira pode se beneficiar e bater o mercado.

Mas os fatores SMB e HML de fato possuem valor esperado de retorno positivos? O professor Kenneth French mantém em seu site pessoal um grande banco de dados com os históricos destes fatores e vários outros. É uma biblioteca bastante rica em dados que vários pesquisadores utilizam e pode ser acessada de forma livre em: http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html. Abaixo apresentamos um gráfico de série temporal dos três fatores, mercado, tamanho e valor. Lembrando que os retornos dos fatores tamanho e valor já estão em excesso ao fator mercado, ou seja, uma carteira exposta a SMB é remunerada tanto pelo mercado quanto pelo fator em si.

A cada dia novos fatores vêm sendo descobertos e alguns desbancados, sempre na busca de um modelo ideal de precificação que una parcimônia na quantidade de fatores explicativos, boa aderência aos dados empíricos e mais recentemente, com fundamentação em teoria econômica para explicar sua validade. Considerando que estes fatores podem ser isolados do retorno de mercado e investidos de forma individualizada e cumulativa, não é coincidência que hoje vivemos uma explosão de produtos “multi-fatores”, “com estilo”, “smart beta” e afins.


  1. Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross‐section of expected stock returns. the Journal of Finance, 47(2), 427-465. 

  2. Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of financial economics, 33(1), 3-56. 

Posted by Rafael F. Bressan in Derivativos & Riscos, Equity Research, 0 comments